信息论与编码大作业.pdfVIP

广西科技大学 大作业 课程名称：信息论与编码 题 目：信道编码对通信系统性能的影响 学 院：电气与信息工程学院 专 业：电子信息工程 班 级： 学 号： 成 绩： 姓 名： 电话号码： 信道编码对通信系统性能的影响 [摘要] 简述信道编码理论，详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错 能力，用 MATLAB 仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在 不同信道下对通信系统性能的影响，如 AWGN 信道和深衰落信道。 [关键词] 信道编码、分组码、MATLAB 仿真、性能 一、引言 提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标，而信道编 码能够显著的提升信息传输的可靠性。1948 年,信息论的奠基人 C.E.Shannon 在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他 指出：对任何信道,只要信息传输速率 R 不大于信道容量 C, 就一定存在这样的 编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出 了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应 采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条 件 ：(1 )采用随机编译码方式； (2 )编码长度Ｌ→∞ , 即分组的码组长度无 限；(3)译码采用最佳的最大似然译码算法。 二、信道编码理论 1、信道编码的概念与目的 进行信道编码是为了提高信号传输的可靠性，改善通信系统的传输质量，研 究信道编码的目标是寻找具体构造编码的理论与方法。从原理上，构造信道码的 基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中人为的加入一定的多余码元， 以引入最小的多余度为代价来换取最好的抗干扰性能。信道编码是通过信道编码 器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法，是信息论的内容之一。信 道编码大致分为两类：①信道编码定理，从理论上解决理想编码器、译码器的存 在性问题，也就是解决信道能传送的最大信息率的可能性和超过这个最大值时的 传输问题。②构造性的编码方法以及这些方法能达到的性能界限。编码定理的证 明，从离散信道发展到连续信道，从无记忆信道到有记忆信道，从单用户信道到 多用户信道，从证明差错概率可接近于零到以指数规律逼近于零，正在不断完善。 编码方法，在离散信道中一般用代数码形式，其类型有较大发展，各种界限也不 断有人提出，但尚未达到编码定理所启示的限度。在连续信道中常采用正交函数 系来代表消息，这在极限情况下可达到编码定理的限度，不是所有信道的编码定 理都已被证明。 2、信道编码的分类 信道编码可以分成分组码、卷积码和 循环冗余码3类。 分组码是把若干个输入信号变成一个更长的输出序列的编码方式，它通过 提供编码的冗余度来实现对信号的检错和纠错。假设输入信号是一个长度为k x n y 的向量 ，经过分组编码之后的输出信号时一个长度为 的向量 ,则这个分组   n,k k n rnk 编码表示为 ,其中信息位的长度等于 ,码长位 ,监督位的长度 , k/n1r/n y 编码效率等于 .对于分组码，输出序列 一般可以表示成输入向量 x G G k n 与生成矩阵 的乘积，其中 是一个 行 列的矩阵。 BCH码是一种特别重要的分组编码。它是根据3个发明人的名字 Bose,Chaudhuri Hocguenghem命名的。 BCH码的重要性在于它解决了生成多项 式与纠错能力至今的关系问题，可以方便的纠正多个随机错误。对于特定的码 n k 字长度 ,BCH码只