2022年教学教材《《二元一次方程组》名师》优秀教案.pdfVIP

二元一次方程组第一课时〔张铁刚〕 一、教学目标 1 核心素养 通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想． 2 学习目标 〔1〕了解二元一次方程组及其解的定义． 〔2〕会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解 3 学习重点 认识二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并能根据实际问题列出二元一次方程 〔组．〕 4 学习难点 由一元向多元的过渡，找出简单的二元一次方程组的解 二、教学设计 〔一〕课前设计 1．预习任务 任务 1 思考：1 二元一次方程及其解的定义 2 二元一次方程组及其解的定义 2．预习自测 ﹣3 ＝5，＝3，，3 ﹣＋2 ＝0 ，中是二元一次方程的有〔 〕 〔知识点:二元一次方程的定义〕 A．1 个 个 个 个 2 以下方程组中，是二元一次方程组的是 〔 〕 〔知识点:二元一次方程组的定义〕 A B C D 3 以下说法正确的选项是 〔 〕 A 二元一次方程只有一个解 B 二元一次方程组有无数个解 C 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D 二元一次方程组一定有解 〔知识点:二元一次方程〔组〕的定义〕 4 二元一次方程的解的个数是 个 〔知识点:二元一次方程的定义〕 一、预习自测 4 无数 〔二〕课堂设计 1．知识回忆 1 什么是方程？什么是一元一次方程？ 2 什么是一元一次方程的解？ 2．问题探究 探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义 ●活动一：创设情境 鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？ 学生思考自行解答，教师巡视。最后集体讨论解决方案。 设有只鸡，那么有只兔子。根据题意得： …… 交流 此时复习一元一次方程的有关概念, “元〞指什么？“次〞指什么？教师：上面的问题还 有其他的方法求解吗？〔引入新课〕 ●活动二： 对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解？假设学生想不到，教师可引导学生 注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然 后请一名学生板演解所列的方程． 解：设有只鸡，只兔，依题意得 ＋=35， 24=94． 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： 1．结合前面的复习提 问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？ 2．为什么叫二元一次方程呢？ 3．什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的答复，教师板书二元一次方程及二元一次方程组的定义： 含有两个未知数，且未知项次数是 1 的方程，叫做二元一次方程． 两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组． 例题： m n m | | 2 －1 m n | －1| ＋ ＝3 是二元一次方程，那么 ＋ ＝________． 解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含 2 个未知数，未知数的项的次数均为 1 的整式方 m n m m n m n 程，即可求得 、 的值．根据题意得| |＝1 且 | －1|≠0，2 －1＝1，解得 ＝－1， ＝1，所以 m n ＋ ＝0 故填 0 方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：1 方程中只含有 2 个未知数；2 含未知数的 项的最高次数均为一次；3 方程是整式方程． 〔知识点:二元一次方程的定义〕 有以下方程组：① ② ③ ④ ⑤ 其中二元一次方程组有 错误! 错误! 错误! 错误! 错误! A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 解析：①方程组中第一个方程含未知数的项的次数不是 1；②方程组中第二个方程不是整式方 程；③方程组中共有 3 个未知数．只有④⑤满足，其中⑤