初二数学 综合检测试卷A (2).doc

初二数学 综合检测试卷A（3） 四、解答题（满分：20时间：20分） 21．（10分）（2005?绍兴）已知，P=，Q=（x+y）2﹣2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由． 　 22．（10分）已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，① ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）．② ∴c2=a2+b2．③ ∴△ABC是直角三角形． 问： （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　_________　； （2）错误的原因为　_________　； （3）本题正确的解题过程： 　 五、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分） 23．（3分）甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇（　　） 　 A． （m+n）小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时 　 24．（3分）下列各式从左到右的变形不正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 六、填空题（共1小题，每小题0分，满分0分） 25．当x　_________　时，分式有意义． 　 七、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） 26．（3分）（2005?乌兰察布）一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 27．（3分）（2003?贵阳）有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（　　） 　 A． 2，4，8 B． 4，8，10 C． 6，8，10 D． 8，10，12 　 28．（3分）（2003?荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（　　） 　 A． 25，48，80 B． 15，17，62 C． 25，59，74 D． 32，60，68 　 八、解答题（共3小题，满分14分） 29．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长． 　 30．（6分）化简：． 　 31．（8分）（2005?中山）解方程： 初二数学 综合检测试卷A（3） 参考答案与试题解析 四、解答题（满分：20时间：20分） 21．（10分）（2005?绍兴）已知，P=，Q=（x+y）2﹣2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由． 考点： 分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值． 分析： 先化简P、Q，再把x=2，y=﹣1分别代入P、Q化简的式子，比较其大小，就可判断谁的结论正确． 解答： 解：∵P=， ∴当x=2，y=﹣1时，P=2﹣1=1； 又∵Q=（x+y）2﹣2y（x+y）=x2﹣y2， ∴当x=2，y=﹣1时，Q=22﹣（﹣1）2=4﹣1=3， ∵P＜Q， ∴小聪的结论正确． 点评： 本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简． 　 22．（10分）已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，① ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）．② ∴c2=a2+b2．③ ∴△ABC是直角三角形． 问： （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　③　； （2）错误的原因为　除式可能为0　； （3）本题正确的解题过程： 考点： 勾股定理的逆定理． 专题： 推理填空题． 分析： （1）（2）两边都除以a2﹣b2，而a2﹣b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立． （3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论． 解答： 解：（1）③ （2）除式可能为零； （3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4， ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）， ∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2， 当a2﹣b2=0时，a=b； 当c2=a2+b2时，∠C=90°， ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形． 故答案是③，除式可能为零． 点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．