初二数学 综合检测试卷B（3）.pdf

初二数学 综合检测试卷B （3 ） 四、解答题（满分：20 时间：20 分） 23 ．（10 分）问题探索： （1）已知一个正分数 （m ＞n ＞0 ），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减 小？请证明你的结论． （2 ）若正分数 （m ＞n ＞0 ）中分子和分母同时增加2 ，3…k （整数k ＞0 ），情况如何？ （3 ）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的 比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积 和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 24 ．（10 分）试一试，你一定能成功哟！ 已知：正方形的边长为1． （1）如图（a ），可以计算出正方形的对角线长为 ．如图（b ），求两个并排成的矩形的对 角线的长．n 个呢？ （2 ）若把（c ）（d ）两图拼成如下“L”形如图，过C 作直线交DE 于A ，交DF 于B ．若DB= ， 求DA 的长度． 五、填空题（共2 小题，每小题0 分，满分0 分） 2 2 2 2 25 ．（2006•临安市）已知：2+ =2 × ，3+ =3 × ，4+ =4 × ，5+ =5 × ，…，若 2 10+ =10 × 符合前面式子的规律，则a+b= _________ ． 26 ．（2010•淮安）当x= _________ 时，分式 没有意义． 七、解答题（共1 小题，满分0 分） 28 ．解方程 ． 八、填空题（共1 小题，每小题0 分，满分0 分） 29 ．若反比例函数 的图象经过点（﹣2 ，3 ），则这个反比例函数的表达式为 _________ ． 九、解答题（共1 小题，满分0 分） 30 ．（2004•万州区）已知：反比例函数 和一次函数y=2x ﹣1，其中一次函数的图象经过 点（k ，5 ）． （1）试求反比例函数的解析式； （2 ）若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A 点的坐标． 十、选择题（共1 小题，每小题0 分，满分0 分） 31 ．（2002•杭州）如果直角三角形的三条边为2 ，4 ，a ，那么a 的取值可以有（ ） A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 十一、填空题（共2 小题，每小题0 分，满分0 分） 32 ．如图，有一块直角三角形纸片沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上，且点C 与点E 重合．已知两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，求CD 的长． 33 ．如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _________ ． 初二数学 综合检测试卷B （3 ） 参考答案与试题解析 四、解答题（满分：20 时间：20 分） 23 ．（10 分）问题探索： （1）已知一个正分数 （m ＞n ＞0 ），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减 小？请证明你的结论． （2 ）若正分数 （m ＞n ＞0 ）中分子和分母同时增加2 ，3…k （整数k ＞0 ），情况如何？ （3 ）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的 比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积 和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 考点： 分式的基本性质；分式的化简求值．2448894 专题： 阅读型． 分析： （1）使用作差法，对两个分式求差，有 ﹣ = ，由差的符号来 判断两个分式的大小． （2 ）由（