初二数学 综合检测试卷A .pdf

初二数学 综合检测试卷A （2 ） 二、耐心填一填（每空3 分，共24 分） 9 ．（3 分）当m= _________ 时，分式方程 会产生增根． 10．（3 分）（2005•重庆）方程 的解是x= _________ ． 11．（3 分）（2010•南京）反比例函数的图象经过点P （﹣2 ，1），则这个函数的图象位于第 _________ 象限． 12．（3 分）已知函数y= 在每个象限内，y 随x 的减小而减小，则k 的取值范围是 _________ ． 13．（3 分）（2004•北京）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为a= （S 为常数，S≠0 ）．请你仿照上例另举一个在日 常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例： _________ ；函数关系式： _________ ． 14．（3 分）已知三角形的两边长为3 和4 ，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为 _________ ． 15．（3 分）（2006•巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 _________ 步路（假设2 步为1 米）， 却踩伤了花草． 16．（3 分）如图是2002 年北京第24 届国际数学家大会会徽，由4 个全等的直角三角形拼 合而成，若图中大小正方形的面积分别为52 和4 ，则直角三角形的两直角边分别为 _________ ． 三、专心解一解（共52 分） 17．（10 分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3 ，BC=4 ，DC=12 ，AD=13 ，求 四边形ABCD 的面积． 18．（8 分）（2006•贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35 个玩具，求甲乙两人每天各加工 多少个玩具？ 19．（10 分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线，直线AB 与双曲线的一个交点为C，CD ⊥x 轴于点D ，OD=2OB=4OA=4 ． （1）求一次函数的解析式； （2 ）求反比例函数的解析式． （提示：先求出一次函数的解析式，得到点C 的坐标，从而求出反比例函数解析式） 20 ．（10 分）（2004•吉林）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm ），其中矩 形ABCD 是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF 为矩形绸缎旗面． （1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）； （2 ）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm ，在无风的天 气里，彩旗自然下垂，如图②，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h ． 初二数学 综合检测试卷A （2 ） 参考答案与试题解析 二、耐心填一填（每空3 分，共24 分） 9 ．（3 分）当m= 6 时，分式方程 会产生增根． 考点： 分式方程的增根．2448894 分析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根．把增 根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值． 解答： 解：方程两边都乘（x ﹣3 ），得 2x ﹣（x ﹣3 ）=m ∵最简公分母为（x ﹣3 ）， ∴原方程增根为x=3 ， ∴把x=3 代入整式方程，6 ﹣（3 ﹣3 ）=m ， 解得：m=6 ． 即当m=6 时，分式方程 会产生增根， 故答案为：6 ． 点评： 本题考查了对分式方程的应用，注意：增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程； ②