国家开放大学56264-《高等数学基础》-专科（复习资料）考试复习资料.docx

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2023-03-11 发布于山东
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高等数学题库（2022）一、应用题 1、某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？解：设圆柱形的底面半径为R，高为H，圆柱形面积为S。（体积为已知）则圆柱形体积 V=πR2 圆柱形面积 S=2π S=2π 求导 S 令S’= 0,解得 R= 代入 H= 答：半径为R=3V2π 2、用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？解：设正方形的边长为x，高为h, 则水箱的体积