控制理论前沿鲁棒控制.ppt

第一页，共三十页，2022年，8月28日 提纲 控制理论发展史 鲁棒控制基本概念 H无穷控制 回路成形法 线性矩阵不等式 鲁棒群稳定性问题 第二页，共三十页，2022年，8月28日 控制理论发展史回顾 大约一百年前:Lyapunov发表著名论文 ~二十世纪四五十年代:经典(classical)控制理论 二十世纪五十年代后~:现代(modern)控制理论 六十年代:最优控制(LQR) 六十~七十年代:自适应控制、大系统问题 八十~九十年代: 后现代(post-modern) 鲁棒控制(robust control) Zames (1981) Doyle et al.(1989) 二十一世纪~: 后现代(post-modern) 第三页，共三十页，2022年，8月28日 鲁棒控制基本概念 */10 第四页，共三十页，2022年，8月28日 什么是鲁棒控制问题 传统控制方法： 给定一个受控对象 控制器 控制性能 P C S 第五页，共三十页，2022年，8月28日 什么是鲁棒控制问题 鲁棒控制方法： 给定一族受控对象 P.S C S.S 控制器 控制性能 第六页，共三十页，2022年，8月28日 鲁棒控制问题描述 实际系统的数学描述总存在误差 导致系统描述误差的原因： 1.（外部）：运行条件、环境的变化； 2.（内部）：元、部件的老化、损坏或性能漂移； 3.（人为）：用简单模型近似复杂模型： (a) 非线性模型 ? 线性模型 (b) 慢变模型 ? 定常模型 (c) 高阶模型 ? 低阶模型 (d) 分布参数 ? 集中参数 第七页，共三十页，2022年，8月28日 考虑右图所示RC电路 参数摄动描述 传递函数为 假设标称值为 则标称模型为 第八页，共三十页，2022年，8月28日 但是，电阻、电容的值可能不精确,因为： 参数摄动描述 1、物理参数的值具有一定的偏差； 2、由于工作环境的变化和运行时间的增加，物理参 数值会发生变化； 第九页，共三十页，2022年，8月28日 则 参数摄动描述 参数摄动模型 或 系数摄动模型 第十页，共三十页，2022年，8月28日 一般情形： 参数摄动描述 系数摄动模型： 区间对象 第十一页，共三十页，2022年，8月28日 H无穷控制 第十二页，共三十页，2022年，8月28日 频域函数空间: H ∞空间 什么叫“范数”—是对大小的度量 什么叫“无穷范数” --相当于“最大值” 什么是H∞空间？ mxn维传递函数矩阵F(s) 其无穷范数有界： RH∞: 稳定的真实有理函数矩阵 第十三页，共三十页，2022年，8月28日 控制问题的提出 …… 第十四页，共三十页，2022年，8月28日 H ∞控制问题 很多鲁棒控制问题都可归结为一个H ∞优化问题： 第十五页，共三十页，2022年，8月28日 标准 控制问题 其中G称为广义受控对象，Tzw(G,K)称为关于G和K的线性分式变换(LFT) 第十六页，共三十页，2022年，8月28日 标准 H ∞控制问题数值求解 第十七页，共三十页，2022年，8月28日 回路成形法 */10 第十八页，共三十页，2022年，8月28日  奇异值回路成形 第十九页，共三十页，2022年，8月28日  奇异值回路成形 第二十页，共三十页，2022年，8月28日  奇异值回路成形 第二十一页，共三十页，2022年，8月28日