七上动点问题专项复习.pdfVIP

借助方程求解数轴上动点问题 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于对这类问题的分析，不妨先明确以下几 个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。 即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左作 运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一 个点表示的数为 a，向左运动b 个单位后表示的数为 a—b；向右运动b 个单位后所表示的数为 a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径 可看作数轴上线段的和差关系。 1、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为—1，3，点A 以每秒3 个单位长度向右运动，点 B 以每秒2 个单位长度向左运动，设运 t 秒后， （1）何时两点相遇？所表示的数为多少？ （2）何时两点相距 3 个单位长度？ （3）何时两动点距原点的距离为 2 倍关系？ 1 2、如图，已知A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为 100。 ⑴求 AB 中点M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子 蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点 相遇，求 C 点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂 蚁 Q 恰好从 A 点出发，以4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点 相遇，求 D 点对应的数。 3、已知数轴上A、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为 x。 A B －2 －1 0 1 2 3 4 （1）若 P 为 AB 线段的三等分点，求 P 对应的数； （2）数轴上是否存在 P，使 P 到 A 点、B 点距离和为 10，若存在，求出 x；若不存在，说明 理由。 （3）A 点、B 点和 P 点（P 在原点）分别以速度比 1 ：10 ：2 （长度：单位/分），向右运 几分钟时，P 为 AB 的中点。 2 4、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1、3，点 P 是数轴上一动点 P （1）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （2）当点 P 以每分钟5 个单位长度的速度从 O 点向右运动时，点A 以每分钟3 个单位长度 的速度向右运动，点 B 以每分钟2 个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点 P 到点 A，点 B 的距离相等。 5、如图，若点A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足 2 ｜a＋2 ｜＋（b－1） ＝0。 （1）求线段AB 的长； 1 （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x－1＝ 2x＋2 的根，在数轴上是否存在点 P，使 PA＋PB＝PC，若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由。 （3）若 P 是 A 左侧的一点，PA 的中点为 M，PB 的中点为 N，当 P 点在A 点左侧运动时，有 ○1 ○2 两个结论： PM＋PN 的值不变； PN－PM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确 结论，并求出其值。 6、(本题 8 分)已知点A、B 在数轴上的位置如图所示： -2 10 A 3 B （1）点A 表示的数是