基于PSO的机构优化PPT课件（MATLAB优秀教学资源）.ppt

MATLAB优化算法案例分析与应用 基于PSO的机构优化 MATLAB优化算法案例分析与应用 1 微粒群优化算法研究现状 自1955年由美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart共同提出微粒群算法以来，由于它的计算快速性、通用性、算法本身的易实现性，立刻引起国内外进化计算领域学者们的广泛关注，在诸多领域得到了应用而且应用范围越来越广泛，已形成学术界一个新的研究热点。 微粒群优化（PSO）算法是一种新的进化算法，源于群体智能和人类认知的学习过程而发展起来的一种智能优化算法。PSO算法的搜索性能取决于其全局探索和局部改良能力的平衡，这很大程度上依赖于算法的控制参数，包括种群规模、最大速度、最大代数、惯性权因子、加速常速等。 1.1 微粒群优化算法的改进研究 鉴于微粒群优化算法存在的一些缺点，为了克服它的不足，目前相关的改进方向主要在位置和速度更新公式、多种群、种群拓扑结构和混合方法等方面。其中，位置和速度更新公式方面的改进成果较多，Shi等在PSO算法中引进了惯性权因子，大大提高了算法的性能；Clerc等提出了在PSO算法速度更新公式中引入收缩因子来控制PSO算法的收敛，并给出了算法的理论分析，Eberhart等进一步给出了保证算法收敛的算法控制参数选择方案。另外，混合算法也是PSO算法改进的热点，在PSO算法中引进其他算法相结合，提高了PSO算法的全局搜索能力和搜索精度。 MATLAB优化算法案例分析与应用 1 微粒群优化算法研究现状 1.2 微粒群优化算法的应用研究 鉴于PSO算法的通用性和有效性，用PSO算法解决实际问题已经成为一个热点研究方向。目前，PSO算法已开始应用于在诸多领域，比如神经元网络的训练、化工系统、电力系统、机械设计等方面，尤其在生产调度方面有很大的优势。但是，我们也看到了，目前PSO算法的应用还大量局限于连续、单目标、无约束的确定性优化问题，因此，应该注重PSO算法在离散、多目标、约束、动态等优化问题上的研究和应用。同时，PSO算法的应用领域也有待进一步拓宽。 MATLAB优化算法案例分析与应用 2 机构优化设计理论分析 平面四连杆机构极限位置 平面四连杆机构按照原动件和从动件角度对应关系的独立参数有三杆相对长度 和摇杆的初始位置角 等五个。由图14-1可见，如果选取机构的 右极限位置时两连架杆和机架所夹的锐角作为初始位置角 ，则可根据该位置的 几何关系确定，不再是独立参数，曲柄长度 和机架长度 已经给定。因此，选 择机构的连杆长度 和摇杆长度 作为设计变量。 MATLAB优化算法案例分析与应用 3 平面连杆机构的模型建立 图14-3 机构最小与最大传动角 MATLAB优化算法案例分析与应用 3 平面连杆机构的模型建立 图14-4 连杆机构的设计平面 MATLAB优化算法案例分析与应用 3 平面连杆机构的模型建立 该优化问题的数学模型是： MATLAB优化算法案例分析与应用 4 利用复合形法进行设计 初始复合形的产生有两种方法，一种是人为选择，另一种是随机方法产生，后者适用于复杂的高维设计问题。复合形法求解需要初始复合形顶点，而由平面四连杆的数学模型可知，四连杆优化设计是一个二维非线性优化设计，属于维数较低的设计问题，因此认为在可行域内选择 K 个顶点，构成初始复合形。 4.1 复合形法的算法流程 （1）检验初始复合形的各个顶点的可行性； （2）计算初始复合形的各个顶点的目标函数值； （3）判断好、坏点，生成映射点，并计算新的复合形的各个顶点的目标函数值； （4）检验迭代终止条件，输出最优解。 MATLAB优化算法案例分析与应用 4 利用复合形法进行设计 复合形法二维约束优化条件 g1=-x1^2-x2^2+(jj-qb)^2+2*x1*x2*cos(45*pi/180); g2=x1^2+x2^2+(jj+qb)^2-2*x1*x2*cos(45*pi/180); fa0=acos(((qb+x1)^2-x2^2+jj^2)/(2*(qb+x1)*jj)); % 曲柄初始角 pu0=acos(((qb+x1)^2-x2^2-jj^2)/(2*x2*jj)); % 摇杆初始角 for i=1:s fai=fa0+0.5*pi*i/s; % 曲柄实际位置角 pui=pu0+2*(fai-fa0)^2/(3*pi);