2023新高考版考点七 ：不等式——五年（2018-2022）高考数学真题专项汇编卷 .docx

PAGE 考点七：不等式——五年（2018-2022）高考数学真题专项汇编卷新高考版 1.【2022年新高考Ⅱ卷】（多选）若x，y满足，则( ) A. B. C. D. 2.【2020年新高考Ⅰ卷】（多选）已知，且，则( ) A. B. C. D. 3.【2020年新高考Ⅱ卷】（多选）已知,且,则( ) A. B. C. D. 4.【2019年浙江卷】若实数满足约束条件，则的最大值是( ) A.-1 B.1 C.10 D.12 5.【2019年上海卷】不等式的解集为． 6.【2019年天津卷】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A.2 B.3 C.5 D.6 7.【2019年北京卷】若满足,且,则的最大值为( ) A. ?7 B. 1 C. 5 D. 7 8.【2018年浙江卷】若满足约束条件,则的最小值是__________,最大值是__________. 9.【2018年天津卷】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(?? ) A.6?????????? B.19????????? C.21????????? D.45 10.【2018年北京卷】设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为__________.  答案以及解析 1.答案：BC 解析：对于A，B：由，得，又，所以，即，所以，所以A不正确，B正确； 对于C，D：由，得，当且仅当时取等号，所以，所以C正确，D不正确.综上可知，选BC. 2.答案：ABD 解析：对于选项A，，，，正确；对于选项B，易知，，，，正确；对于选项C，令，，则，错误；对于选项D，，，，正确.故选ABD. 3.答案：ABD 解析：A项,,故A项正确； B项,,因为,所以,所以,所以,故B项正确； C项,,故C项错误； D项,因为,当且仅当时取等号,所以,所以,故D项正确. 故本题正确答案为ABD. 4.答案：C 解析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示， 由，可得， 作出直线，平移直线l，由图可得， 当直线经过点D时，直线在y轴上的截距最大， 此时取得最大值， 由，可得， 的最大值为 5.答案： 解析：由得， 即 故答案为： 6.答案：C 解析：已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线在y轴上的截距， 故目标函数在点处取得最大值。 由，得，所以。 故选C。 7.答案：C 解析：由题意作出可行域如图阴影部分所示. 设, 当直线经过点时,取最大值5.故选C. 8.答案：-2; 8 解析：作可行域,如图中阴影部分所示, 则直线过点时取最大值8,过点时取最小值. 9.答案：C 解析：绘制不等式组表示的平面区域如图所示 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得的最大值， 联立直线方程：可得点A的坐标为： 据此可得目标函数的最大值为： 10.答案： 解析：因为: 对任意的实数都成立,所以取最大值,所以 所以 所以当时, 取最小值为