山东建筑大学自动控制理论期末考试复习题.docx

一、计算题 1-已知控制系统的结构图如下所示: 当不存在速度反馈(a=°)时，试确定单位阶跃输入时的与、a).和。p 的鮭略C(s)确定归0， 时的速度反馈常数a值，并确定朮)= 的鮭略 C(s) 8_s(s+2)-ruk- 解：@s)=… ° = r ——J ；(4分) s + (跖 + 2)s + 8 s + 2^o)ns + 成 c),=2.828;s = 0,354;o°=30,4%;(4 分) (7分)a=0 . 245; *)=石点花 *)=石点花 f s2+3.965+8 答案:% =limsE(s) = 0.495? r-0 答案: :、计算题 控制系统结构图如下： 10已知 G(s)=as 10 已知 G(s)=as2+bs+c = s(0.2s +1X0.35 + 1) 试选择参数a、b c的值，使系统响应速度信号时无稳态误差。 Rs)G】(s)C(s). Rs) G】(s) C(s). 、Gr + GQ _ z . 1 - G.G-y 解：O(s)= 2 1 - Otf(s)= ■ 2 1 + G2 1 + Cj, X0.2s + lX0.3s + l) + 4 要求系统为II型，得a = 0;b = 0 . 25;c = 0o2.①(S)0.06/ + 0.5s X0.2s + lX0.3s + l) + 4 要求系统为II型，得a = 0;b = 0 . 25;c = 0o 2. G(s) = 某单位负反馈系统的J冏传iS函数为： ”5 + 4)($ + 5)，应用劳斯判据确定系 统对阶跃输入响应作等幅振荡时的K值。 解：特征方程 s3+9sZG（jO） -90° -180 -270°当 ZG（jO） -90° -180 -270° 当K=50时，Nyquist曲谜不包围临界点，闭环系统稳定性。 四、设计題 设筆位负反馈系统的开环传递函数为： ?5 + 2）.要求 设计串联控制器，使: 1-响应r （t）=t时的稳态误差W0.05. 相角裕度N45 剪切頻率。容 201 20 9 20-k/9 已知反後控制系统的升外传递函数为:s(s + 2X$ + 5) 已知反後控制系统的升外传递函数为: s(s + 2X$ + 5) 绘制该系统的根轨迹。（8分） 绘制K=50时的开环频率特性（Nyquist曲线草国），并应用Nyquist稳定判据说明 K=50时闭环系统的稳定性。（7分） 解:—程 ?p=0,pz=-2,p3 —5;n-m=3; *渐进线，G。=-2.33,+=±60° ,180° ; *实轴上，(-8,-5), (-2,0); *与实轴交点，C=-0. 88, k=4.061： * 与虚轴交点，Reik-T^Oimi^lO-o2)^; o=±V10;k=70; (2 Nyquist图(7分) 解：取K=K,=1/0.005=200s-1;@。=50 rad/s; 设计G. ( s) : y=180°+ZG(jo.)+(pm-5°245°; 解：取K=K,=1/0.005=200s-1;@。=50 rad/s; 设计G. ( s) : y=180°+ZG(jo.)+(pm-5°245°; 取 m=45°43.7°; ? = 6*皿九5.83 :: T =-4—= 0.0082l-sin^_ la(Dr aT=0.049; G好口 滞后校正设计G . (s): |G(jo)IG. (jo)=1 .922;取: Toe=10;T=0.2 B满足（滯京』焉 日928; pT=0.3856 心,、 0.21 + 1 厂,、(4.1675 + 1X0.596S + 1) 检验:2Ce(j50)=-2.74°;ZC.(j50)=45.5°;ZC,(j50)=-168.7°: K,=200,w. =50 rad/s;y=54.1满足安计要求。