辽宁省大连市高新园区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(含答案).docx

2022-2023学年辽宁省大连市高新园区九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 下列图形是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 方程(x-2)2=3(x-2)的解是 A. x=5 B. x1=5，x2=2C. x1 在平面直角坐标系中，点(2,1)关于原点对称的点的坐标是(????) A. (-2,1) B. (2,-1) C. (1,2) D. (-2,-1) 抛物线y=2(x-1)2-3的顶点是 A. (-1,-3) B. (-1,3) C. (1.-3) D. (1.3) 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DE//BC，ADAB=25，DE=4cm，则BC的长为 A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm 抛物线y=ax2+(a-2)x-a-1经过原点，那么a的值等于 A. 0 B. 1 C. -1 D. 3 如图，D为△ABC中AC边上一点，∠CBD=∠A，BC=4，AC=6，则线段DC长为(????)  A. 32 B. 83 C. 2 已知关于x的方程x2-6x+k-1=0没有实数根，则k的取值范围是(????) A. k<10 B. k≤10 C. k≥10 D. k>10 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连接AD.当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论：①∠ADC=60°；②∠BCE=60°；③AE平分∠BAC．其中正确的结论是(????) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-112x2 A. 6m B. 8m C. 10m D. 12m 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 二次函数y=x2-2x+3图象与y轴的交点坐标是______ 若m是一元二次方程x2+x-1=0的一个根，则m2+m+2022的值是 如图，在?ABCD中，AEEB=23，若S△AEF=4cm2  在二次函数y=x2-2x+5中，当x>2时，y随x的增大而______(填“增大”或“减小”) 《九章算术)是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？“其意思为：今有一门，高比宽多6尺，门对角线距离恰好为1丈，问门高、宽各是多少？(1丈=10尺)如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为______(将方程化简并写成一般形式)． 如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，将Rt△ABC绕点B旋转，使得点C落在射线CM上的点D处，点A落在点E处，边ED的延长线交边AC于点F.如果BC=3.AC=4.那么CF的长等于______．  三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题9.0分)已知抛物线的顶点坐标为(1,-2)，且经过点(4,-5)，求该抛物线的解析式． (本小题10.0分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1，C1；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，点A (本小题10.0分)如图，△ADE与△ABC有公共顶点A，∠BAD=∠CAE=∠DCB.求证：△ADE∽△ABC． (本小题10.0分)某市2019年底，城市树木花草的绿化面积约400万亩，为持续保护和改善生态环境，经过两年的努力，到2021年底绿化面积约484万亩．求这两年绿化面积的年平均增长率． (本小题9.0分)如图，小明同学用自制的直角三角形DEF测量树的高度AB，∠DEF=90°，DF=0.5m，EF=0.3m.他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线，测得边DF离地面高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB． (本小题10.0分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AE⊥CD，垂足为F．(1)求证△CAE∽△CBA；(2)若CD=2，AE=3，求AC的长度． (本小题10.0分)某商店销售一种销售成本为40元/件的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y(件)与当天的销售单价x(元/件)满足一次函数关系，并且当x=20时，y=1000；当x=25时，y=950.其中40≤x≤100．(1)求出y与x的函数关系式；(2)求出每件售价多