函数的奇偶性知识点梳理汇总.docx

函数的奇偶性 一、关于函数的奇偶性的定义 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就称偶函数； 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就称奇函数； 二、函数的奇偶性的几个性质 1、对称性：奇（偶）函数的定义域关于原点对称； 2、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立； 3、可逆性：是偶函数；奇函数； 4、等价性：；； 5、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称； 6、可分性：根据函数奇偶性可将函数分类为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。 7、设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上： 奇±奇＝奇（函数）