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近世代数(第二版)韩士安课后习题解答
第1章群
习题Ll等价关系与集合的分类
L试分别举出满足下列条件的关系:
(1)有对称性,传递性,但无反身性;
(2)有反身性,传递性,但无对称性;
(3)有反身性,对称性,但无传递性.
解 (1) S = R,对任意的 α, b £ S,规定:g ~ 6 <==" Qb > 0.
(a)如果Qb > 0,则显然有bg > 0,因此〜有对称性;
(b)如果Qb >
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