工程力学杆件的内力.pptVIP

剪力正负号 对所截截面上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负 弯矩正负号 Q Q M M M M 正 负 正 负 使梁下凹为正，向上凸为负 2、剪力和弯矩正负号的规定 * 第30页，共51页，编辑于2022年，星期四 梁横截面上的剪力和弯矩是随截面的位置而变化的，其变化规律，可以用坐标 x 表示横截面沿梁轴线的位置，将梁各横截面上的剪力和弯矩表示为坐标 x 的函数，即： －－剪力方程(shearing force equation) －－弯矩方程(bending moment equation) 剪力图和弯矩图的作法： （1）根据剪力方程和弯矩方程； （2）叠加法(superposition method)； （3）根据集度(intensity)、剪力和弯矩的微分关系； 3 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图 平行于梁轴线的横坐标x，表示横截面的位置，以纵坐标表示各对应横截面上的剪力和弯矩，画出剪力和弯矩与x的函数曲线。这样得出的图形叫做梁的剪力图(shearing force diagram)和弯矩图(bending moment diagram)。 * 第31页，共51页，编辑于2022年，星期四 解：（1）列剪力方程和弯矩方程 由平衡方程 （2）画剪力图和弯矩图 由图可见， * 第32页，共51页，编辑于2022年，星期四 解：（1）求支座反力 （2）求弯矩方程 分别在AC，CB两段内取截面，由截面左侧梁上的外力，可得： * 第33页，共51页，编辑于2022年，星期四 （3）画弯矩图 绝对值最大的弯矩可能在梁的中点或B端的截面上，视P，M0的具体数值而定。 集中力偶使弯矩图突变 集中力使弯矩图折曲 小结：利用剪力方程和弯矩方程作图是作剪力图和弯矩图的基本方法，它从数学的角度描述了剪力和弯矩的变化规律，特点是直观、易理解；缺点是梁上荷载分布较复杂时（多个或多种荷载），方程的列举繁琐、易出错。 * 第34页，共51页，编辑于2022年，星期四 4 剪力.弯矩和分布载荷集度间的微分关系 一、 剪力、弯矩和载荷集度的微分关系 * 第35页，共51页，编辑于2022年，星期四 * 第36页，共51页，编辑于2022年，星期四 * 第1页，共51页，编辑于2022年，星期四 5-1 内力的概念、截面法 一.内力 物体受外力后分子会偏离原来的平衡位置,为了保持新的位置上的平衡状态在分子间产生的附加力 内力分析是解决构件强度，刚度与稳定性问题的基础。 * 第2页，共51页，编辑于2022年，星期四 二 截面法 截面法（内力分析的方法）：将杆件假想地切开以显示内力， 并由平衡条件建立 内力与外力间的关系或由外力确定 内力的方法。 * 第3页，共51页，编辑于2022年，星期四 * 第4页，共51页，编辑于2022年，星期四 轴力：沿轴线的内力分量FN 剪力：作用线位于所切横截面的内力分量FSy FS z 扭矩：矢量沿轴线的内力偶矩分量Mx 弯矩：矢量位于所切横截面的内力偶矩分量My Mz * 第5页，共51页，编辑于2022年，星期四 步骤： （1）：分二留一 欲求某一截面上的内力时，就沿该截面假想地把构件分成两个部分，任意保留其中一部分为研究对象，而抛弃另一部分。 （2）：内力代弃 用作用于截面上的内力代替抛弃部分对保留部分的作用。 （3）：内外平衡 作用在保留部分上的外力和内力应保持平衡，建立平衡方程，确定未知内力的大小和方向。 内力分析的目的见书P61 * 第6页，共51页，编辑于2022年，星期四 5-2 轴向拉压时的内力 一 轴力 轴力：沿轴线的内力分量。 在轴向载荷作用下，轴力为杆件横截面上的唯一内力分量 且轴力或为拉力，或为压力。 正负号规定： 轴力 拉为正，压为负。 二 轴力计算 （利用截面法进行计算） 计算轴力的方法： （1）在需求轴力的横截面处，假象用截面将杆切开，并任选切开后的任一杆段为研究对象； （2）画所选杆段的受力图，为计算简便，可将轴力假设为拉力，即采用所谓设正法； （3）建立所选杆段的平衡方程，由已知外力计算切开截面上的未知轴力。 * 第7页，共51页，编辑于2022年，星期四 截面法求内力举例：求杆AB段和BC段的内力 A C 2P P P 1 1 2 2 B * 第8页，共51页，编辑于2022年，星期四 三 轴力图 为了形象地表示轴力沿杆轴（即杆件轴线）的变化情况，并确定最大轴力的大小及所在截面的位置，常采用图线 表示法。作图时，以平行于杆轴的坐标表示横截面的