《离散数学》课程教学大纲.pdf

课程名称：离散数学 课程编码：7065411 课程学分：4学分 课程学时：64学时 适用专业：计算机科学与技术 先修课程：高等数学 线性代数 课程类别：专业必修课 《离散数学》 课程教学大纲 一、课程简介与目标 离散数学是研究离散量关系及结构的数学分支，是计算机科学的理论基础， 是计算机科学与技术专业的专业基础必修课程。其概念、理论及方法应用于计算 机科学与技术的诸多领域，并大量出现在 “数据结构”、“数据库系统”、“编 译原理”、“算法设计与分析”、“计算机网络”等专业课程中。此外，离散数 学所提供的训练十分有益于学生的逻辑推理、抽象概括及归纳构造能力的提高， 十分有益于学生的严谨、完善、规范的科学态度的培养。而这些能力及态度的培 养是每个计算机工作者所必备的。 通过本课程的学习，不仅要使学生掌握离散数学的基本概念、理论和方法， 为后续专业课程准备必要的数学理论和工具，而且要使学生的抽象思维能力及逻 辑推理能力得以提高，使学生养成严谨、规范的科学态度。 1. 课程支撑的毕业要求 1.2 能面向计算系统和过程，选择或建立适当的描述模型。 2.2 能基于相关科学原理和数学模型方法正确表达复杂工程问题。 2. 课程拟达到的教学目标 离散数学是研究离散数量关系以及离散系统结构的科学，是计算机科学的数 学基础。它包括两个方面的基础理论知识：研究计算机科学本身的离散数学模型 及数学方法和研究计算机应用对象的离散数学模型及建模方法。课程目标为： 课程目标1：掌握离散数学中各知识单元的基本理论和方法，离散数学核心 知识单元之间既相对独立又内在环环相扣，掌握如何洞察跨领域知识之间关联， 为后继课程准备必要的数学工具，为其它课程学习提供知识保障； 课程目标2：通过离散数学逻辑训练以及思维方式学习，正确的分析和解决 问题的思维方式，逻辑推理能力； 课程目标3：通过离散数学训练，运用集合与关系基本理论与计算方法，提 高抽象思维能力； 课程目标4：能针对与离散数学相关的特定问题需求进行研究、分析并设计 出相应的解决方案，训练归纳构造能力； 课程思政目标：本门课程在培养学生专业素质和思维能力的同时，能够与信 息时代紧密结合，加深学生对国家的历史、发展的认识，培养学生的民族自豪感 和勤奋刻苦、努力拼搏、锐意进取和创新的精神。 3．课程教学目标-毕业要求关系表 课程教学目标-毕业要求关系表见表1。 表1 课程教学目标-毕业要求关系表 毕业要求 课程目标 毕业要求1.2 毕业要求2.2 课程目标1 √ 课程目标2 √ 课程目标3 √ 课程目标4 √ 二、教学基本内容及基本要求 离散数学课程共64 学时，其中理论授课52 学时、习题课10 学时、课堂测试 2 学时。学时分配如表2 所示。 表2 学时分配表 总学时 讲授学时 习题课 课堂测试 64 52 10 2 1．课程重点 1) 数理逻辑部分重点是命题逻辑及其推理理论，谓词逻辑及其推理理论， 重在训练学生的逻辑运算能力和培养学生运用推理理论进行有效推理及对应用 问题的求解能力。 2) 集合与关系部分重点是集合的运算，二元关系的基本理论，重在训练学 生的对象描述能力和培养学生运用集合理论进行实际问题的处理能力。 3) 图论部分重点是与计算机和通信专业相关的Dijkstra，Kruskal，Fleury 等 重要算法，以及匹配、网络优化算法等内容，重在训练学生的图论应用能力和