新人教版七年级下册数学知识点整理.docxVIP

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章　相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有??两??种：?相交?和?平行?，?垂直?是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫?平行线?。如果两条直线只有?一个?公共点，称这两条直线相交；如果两条直线?没有?公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有?公共顶点?且有?一条公共边?的两个角是邻补角。邻补角的性质：?邻补角互补?。如图1所示，?????与?????互为邻补角，?????与?????互为邻补角。?????+????=180°；?????+????=180° ；?????+????=180°；?????+????=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的?反向延长线?，这样的两个角互为?对顶角?。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，????与????互为对顶角。?????=?????； ?????=?????。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是?直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当????=90°时，????⊥????。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当?a?⊥?b?时，????=????=????=????=90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的?同一方?，都在第三条直线(截线)的?同一侧?，这样 的两个角叫?同位角?。图3中，共有???对同位角：??????与??????是同位角； ??????与??????是同位角；??????与??????是同位角；??????与??????是同位角。 ②在两条直线(被截线)?之间?，并且在第三条直线(截线)的?两侧?，这样的两个角叫?内错角?。图3中，共有????对内错角：????与????是内错角；????与????是内错角。 ③在两条直线(被截线)的?之间?，都在第三条直线(截线)的?同一旁?，这样的两个角叫?同旁内角?。图3中，共有????对同旁内角：?????与?????是同旁内角；?????与?????是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则?????=?????；?????=?????；?????=?????；?????=?????。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则?????=?????；?????=?????。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则?????+????=180°； ?????+????=180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果?????=?????　 或????=?????　或?????=?????　或?????=?????，则a∥b。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果?????=?????　或?????=?????，则a∥b 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果?????+????=180°； ?????+????=180°，则a∥b。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。 9、判断一件事情的语句叫命题。命题由?题设?和?结论?两部分组成，有?真命题?和?假命题?之分。如果题设成立，那么结论?一定?成立，这样的命题叫?真命题?；如果题设成立，那么结论?不一定?成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的?形状?和?大小?完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。 ??【知识点一】实数的分类 ?1、按定义分类：???2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是