新人教版七年级下册数学知识点整理.docxVIP

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最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有??两??种:?相交?和?平行?,?垂直?是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫?平行线?。如果两条直线只有?一个?公共点,称这两条直线相交;如果两条直线?没有?公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有?公共顶点?且有?一条公共边?的两个角是邻补角。邻补角的性质:?邻补角互补?。如图1所示,?????与?????互为邻补角,?????与?????互为邻补角。?????+????=180°;?????+????=180° ;?????+????=180°;?????+????=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的?反向延长线?,这样的两个角互为?对顶角?。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,????与????互为对顶角。?????=?????; ?????=?????。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是?直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当????=90°时,????⊥????。 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当?a?⊥?b?时,????=????=????=????=90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的?同一方?,都在第三条直线(截线)的?同一侧?,这样 的两个角叫?同位角?。图3中,共有???对同位角:??????与??????是同位角; ??????与??????是同位角;??????与??????是同位角;??????与??????是同位角。 ②在两条直线(被截线)?之间?,并且在第三条直线(截线)的?两侧?,这样的两个角叫?内错角?。图3中,共有????对内错角:????与????是内错角;????与????是内错角。 ③在两条直线(被截线)的?之间?,都在第三条直线(截线)的?同一旁?,这样的两个角叫?同旁内角?。图3中,共有????对同旁内角:?????与?????是同旁内角;?????与?????是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b, 则?????=?????;?????=?????;?????=?????;?????=?????。 性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则?????=?????;?????=?????。 性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则?????+????=180°; ?????+????=180°。 性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则   ∥   。 8、平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果?????=?????  或????=????? 或?????=????? 或?????=?????,则a∥b。 判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果?????=????? 或?????=?????,则a∥b 。 判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果?????+????=180°; ?????+????=180°,则a∥b。 判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则   ∥   。 9、判断一件事情的语句叫命题。命题由?题设?和?结论?两部分组成,有?真命题?和?假命题?之分。如果题设成立,那么结论?一定?成立,这样的命题叫?真命题?;如果题设成立,那么结论?不一定?成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。 10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。 平移后,新图形与原图形的?形状?和?大小?完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。 平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。 ??【知识点一】实数的分类 ?1、按定义分类:???2.按性质符号分类: 注:0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是

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