高中数学课后习题答案（新人教版A全书五册）.pdf

R E D I N G N O T E S 2019 新教材人教A 版高中数学 课后习题答案 目 录 必修第一册 选择性必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1 第一章 空间向量与立体几何 54 第二章 一元二次函数方程和不等式2 第二章 直线和圆的方程 66 第三章 函数的概念与性质 5 第三章 圆锥曲线的方程 77 第四章 指数函数与对数函数 11 第五章 三角函数 17 选择性必修第二册 第四章 数列 87 必修第二册 第五章 一元函数的导数及其应用 95 第六章 平面向量及其应用 31 第七章 复数 38 选择性必修第三册 第八章 立体几何初步 40 第六章 计数原理 101 第九章 统计 47 第七章 随机变量及其分布 105 第十章 随机事件与概率 50 第八章 成对数据的统计分析 110 教材习题答案 （２） 第一章　集合与常用逻辑用语 ◆习题１．２ 复习巩固 1.1　集合的概念 １．答案　 （１）∉；∉；⫋；⫋　 （２）∈；⫋；⫋；＝ （３）⫋；⫌ 练习 ２．解析　 Ｄ⫋Ｃ⫋Ｂ⫋Ａ， １．解析　 （１）是．满足集合中元素的确定性． Ｖｅｎｎ 图如图所示． ◆习题１．３ （２）不是．“游泳能手”无明确的标准，因此 复习巩固 “高中学生中的游泳能手”不能组成集合． ＝ － － １．解析　 Ｂ ｛ｘ｜３ｘ ７≥８ ２ｘ｝ ２．答案　 ∈；∉；∉；∉；∈；∈ ＝｛ｘ｜ｘ≥３｝，借助数轴得 ２－ ＝ － ３．解析　 （１）方程ｘ ９ ０的根为３与 ３，∴该集 ＝ Ａ∪Ｂ ｛ｘ｜２≤ｘ＜４｝∪｛ｘ｜ｘ≥３｝ 综合运用 － 合为｛３， ３｝． ＝｛ｘ｜ｘ≥２｝， ３．解析　 （１）｛ｘ｜ｘ是立德中学高一一班的学生｝． （２）集合中的元素是点，用坐标表示，也可表 ＝ Ａ∩Ｂ ｛ｘ｜２≤ｘ＜４｝∩｛ｘ｜ｘ≥３｝ （２）｛ｘ｜ｘ是等边三角形｝． ＝ ＋ ｙ ｘ ３ ＝｛ｘ｜３≤ｘ＜４｝． （３）⌀． ， 示为 （ｘ，ｙ） { { ＝－ ＋ } ｙ ２ｘ ６ ＝ ＝ ２．解析　 Ａ ｛１，２，３，４，５，６，７，８｝，Ｂ ｛１，２， （４）｛４｝．（答案不唯一） ∴该集合为｛（１，４）｝． ＝ ＝ ３｝，Ｃ ｛３，４，５，６｝，∴Ａ∩Ｂ ｛１，２，３｝，Ａ∩Ｃ － ＝ ＋ ４．解析　 集合Ｄ表示直线２ｘ ｙ １与直线ｘ － （３）集合中的元素满足４ｘ ５＜３，即为ｘ＜２ 的 ＝｛３，４，５，６｝， ＝ ＝ ４ｙ ５ 的交点（１，１），而（１，１）在直线ｙ ｘ 实数，∴该集合为｛ｘ｜ｘ＜２｝． ＝ ＝ Ｂ∪Ｃ ｛１，２，３，４，５，６｝，Ｂ∩Ｃ ｛３｝， 上，∴Ｄ⫋Ｃ． ＝ ◆习题１．１ ∴Ａ∩（Ｂ∪Ｃ） ｛１，２，３，４，５，６｝， 拓广探索 ＝ 复习巩固 Ａ∪（Ｂ∩Ｃ） ｛１，２，３，４，５，６，７，８｝． ＝ ５．解析　 （１）∵ Ｐ Ｑ， １．答案　 （１）∈；∉；∈；∉ ３．解析　 “每位同学最多只能参加两项比赛” ＝－ ＝－ ａ １， ａ １， － ＝ ∴ 即 ∴ａ ｂ ０． ＝ （２）∉　 （３）∉　 （４）∈；∉ { ＝－ { ＝－ 表示为Ａ∩Ｂ∩Ｃ ⌀． １ ｂ， ｂ １， ２．解析　 （１）大于 １且小于６ 的整数有４ 个： （１）Ａ∪Ｂ 表示参加 １００ｍ或参加２００ｍ跑 （２）∵Ｂ⊆Ａ， ２，３，４，５，∴ 集合为｛２，３，４，５｝． 的同学． － ＋ ＝ ＝ ＝－ （２）Ａ∩Ｃ表示既参加 １００ｍ又参加４００ｍ （２）（ｘ １）（ｘ ２） ０ 的解为ｘ １或ｘ ２， ＝ － 跑的同学． ∴集合Ａ ｛１， ２｝． － － － ＝ ∴利用数轴分析法（如图），可知ａ≥２． 综合运用 （３）由 ３＜２ｘ １＜３，得 １＜ｘ＜２．∵ｘ∈Ｚ，∴ｘ ＝ ＝ ＝ ４．解析　 因为 Ａ ｛ｘ ｜３≤ｘ ＜７｝，Ｂ ０或ｘ １． 1.3　集合的基本运算 ｛ｘ｜２＜ｘ＜１０｝，所 ＝ ＝ 以Ａ∪Ｂ ｛ｘ｜２＜ｘ＜１０｝，Ａ∩Ｂ ∴集合Ｂ ｛０，１｝． 练习 ＝ ＝ ＝ 综合运用 ｛ｘ｜３≤ｘ＜７｝，∁ Ａ ｛ｘ｜ｘ＜３，或ｘ≥７｝，∁Ｂ Ｒ Ｒ ＝ ＝ ＝ ＝ ５｝． １．解析　 Ａ∩Ｂ ｛３，５，６，８｝∩｛４，５，７，８｝ ｛５， ｛ｘ｜ｘ≤２，或ｘ≥１０｝，所以∁ （Ａ∪Ｂ） ｛ｘ｜ｘ≤ ３．解析　 （１）｛ｘ｜ｘ ２ｎ，ｎ∈Ｚ且 １≤ｎ≤ Ｒ ＝ ＝ ＝