人教版A版必修一高中数学全册同步练习分层作业(人教版A版).docx

2022年人教版A版高中数学必修一 全册课时分层作业 目 录 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 1.2 集合间的基本关系 1.3 集合的基本运算 1.4 充分条件与必要条件 1.5 全称量词与存在量词 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 2.2 基本不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.2 函数的基本性质 3.3 幂函数 3.4 函数的应用（一） 第四章 指数函数与对数函数 4.1 指数 4.2 指数函数 4.3 对数 4.4 对数函数 4.5 函数的应用（二） 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.2 三角函数的概念 5.3 诱导公式 5.4 三角函数的图像和性质 5.5 三角恒等变换 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 5.7 三角函数的应用 集合的概念 选择题 1．【2018-2019学年四川省广元外国语学校】下列说法正确的是（ ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合 D．数1，0，5，12，32，64 【答案】C 【解析】选项A，不满足确定性，故错误； 选项B，不大于3的自然数组成的集合是{0,1, 选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确； 选项D，数1，0，5，12，32，64， 故选C。 2．【2019届北京市海淀区】已知集合，若，则的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵2∈A；∴2﹣a≤0；∴a≥2； ∴a的取值范围为[2，+∞）． 故选C． 3．【2018-2019学年四川省广元外国语学校】用列举法表示集合{(x,y)|y= A．(?1,1)，(0,0) B．{(?1,1),(0,0)} C．{x=?1或0,y=1或0} D．{?1,0,1} 【答案】B 【解析】解方程组y=x2y=?x，可得x=?1 故答案为?1,1 故选B。 4．【2018-2019学年河北省武邑中学】已知A=xx≤23,x∈R， A．a∈A且b?A B．a?A且b∈A C．a∈A且b∈A D．a?A且b?A 【答案】B 【解析】∵A={x|x≤23，x∈R}，a=14，b=22, 由14>23，可得a?A；由22<23，可得b∈A, 故选B． 5．【2018-2019学年广西南宁市第三中学】集合A=2,0,1,7，B=xx A．36 B．54 C．72 D．108 【答案】A 【解析】当x2?2=2时，x=2或 又2?2=0∈A，?2?2=?4?A,∴2?B，?2∈B； 当x2?2=0时，x=2 又2?2?A，?2?2=?4?A,∴2∈B， 当x2?2=1时，x=3或x=?3,∴ 当x2?2=7时，x=3或 又3?2=1∈A，?3?2=?5?A,∴?3∈B，3?B， ∴B={?2,2 又?2×2 故选A． 6．【2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学】若集合A={x|ax2+ax?1=0} A．-4 B．0 C．4 D．0或-4 【答案】A 【解析】由题意得ax2 二、填空题 7．【2018-2019学年广东省华南师范大学附属中学】设集合A=1,2,4，集合B=x|x=a+b,a∈A,b∈A，则集合B中有 【答案】6 【解析】由题意，x可能为1+1，1+2,1+4,2+2，2+4,4+4，即2,3,4,5,6,8.所以B={2，3，4，5，6，8}；共有6个元素。 8．【2017-2018学年上海市金山中学】方程组x+y=0x2?4=0 【答案】2,?2 【解析】由x2?4=0，解得x=2或x=?2，代入x+y=0，可解得x=2y=?2 所以方程组x+y=0x2?4=0 故答案为(2,?2),(?2,2). 9．【2017—2018学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________． 【答案】{(x，y)|0≤x≤2且0≤y≤1} 【解析】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则且. 故答案为且. 10．【2018届上海市黄浦区】已知集合A={1,2，3}，B={1,m}，若3?m∈A，则非零实数m的数值是______． 【答案】2 【解析】由题意，若3?m=2, 则m=1, 此时B集合不符合元素互异性，故m≠1; 若3?m=1,则m=2,符合题意；若3?m=3,则m=0,不符合题意. 故答案为2。 三、解答题 11．【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章《集合》章节检测题】用另一种形式表示下列集合: (1){绝对值不大于3的整数