人教版七年级下册数学平行线证明题专项训练.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 9 9页 人教版七年级下册数学平行线证明题专项训练 1．完成下面的推理，并在括号内标注理由： 如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A． 求证：∠AEH＝∠F． 证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°???????? ∴ED （ ） ∴∠1＝∠C（ ） ∠2＝ （ ） ∵∠1=∠2，∠C＝∠A??? ∴∠A＝ ∴ABDF（ ） ∴∠AEH＝∠F（ ） 2．如图，已知，，．求证：．请你完成下列填空，把证明过程补充完整 证明：∵_____________，_____________ ∴，（______________）， ∴，． 又∵， ∴（______________）， ∴（______________）． 3．如图，AB∥CD，点E在线段CD上，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接BD，∠1＝∠2，∠3＝∠4 求证： 证明：理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠4＝ ．（??????????????????????） ∵∠3＝∠4，??????????（已知） ∴∠3＝ ．（等量代换） ∵∠1＝∠2，（?????????????） ∴∠1＋ ＝∠2＋ ．（等式性质） 即 ＝ ．（等式性质） ∴∠3＝ ．（等量代换） ∴AF∥BC．（?????????????????????????） 4．如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2．求证： (1)∠2＝∠CBD； (2)MDBC． 5．完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． ????? 证明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知）， ∴ABCD（ ）， ∴∠B＝__________（ ）， 又∵∠B＝∠D（已知）， ∴________＝ ________ （_____________________）， ∴ADBE （ ）， ∴∠E＝∠DFE （ ）． 6．如图，已知，，，试说明：//． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式． 解：因为（已知）， 所以//_________（_________）， 所以（两直线平行，内错角相等）． 因为（已知）， 所以_________（等量代换）， 所以//（_________）， 所以（_________） 即． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 即． 所以//_________（同旁内角互补，两直线平行）． 7．如图，． (1)求证：； (2)若EF//BD，，求的度数． 8．请把下面的证明过程补充完整： 已知，如图，C为上一点，，F是与的交点，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴_____________（__________________________） ∵（已知） _____________（等量代换） ∵（已知） ∴（等式的性质） 即_____________ ∴_____________（等量代换） ∴（__________________________） 9．如图，已知∠AMB＝∠GNB，∠CEA＝∠FGB． (1)求证：； (2)若∠ABD＝∠D＋40°，求∠D的度数． 10． 如图，已知：，，试判断与的关系，并说明理由． 解：． 理由：∵（平角定义），（已知）． ∴（______） ∴//（______） ∴（______） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴//（同位角相等两直线平行） ∴（______） 11．如图，∠A=∠ADE，∠EDC=3∠C．求∠C的度数． 12．如图，，，，，求证：． 13．在四边形中，于点，过点作，分别交，于点，，若，与平行吗？为什么？ 14．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点E在线段上，点G在线段上，于点D，于点F，连接，． 求证：． 证明：∵于D，于F（已知）， ∴____∥____（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直