小学五年级奥数专题（平均数）.pdf

五年级奥数-平均数 平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相 等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量 ÷平均数 二、精讲精练 【例题1】 有4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42 个，梨、橘子、 桃平均每箱36 个，苹果和桃平均每箱37 个。一箱苹果多少个？ 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91 分，乙、丙、丁三人平均分89 分， 甲、丁二人平均分95 分。问：甲、丁各得多少分？ 1 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120 千克，甲、丙、 丁三人共重126 千克，丙、丁二人的平均体重是40 千克。求四人的平均体重是 多少千克？ 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18 棵，甲、 丙两组平均每组植树17 棵，乙、丙两组平均每组植树19 棵。三个小组各植树 多少棵？ 【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2 分，已知女生有21 人，平 均每人92 分；男生平均每人90.5 分。求这个班男生有多少人？ 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152 下。甲组有6 人，平均每人跳 140 下，乙组平均每人跳160 下。乙组有多少人？ 2 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5 千克，已知一块地是5 亩，平均每亩 产量是101.5 千克；另一块田平均每亩产量是85 千克。这块田是多少亩？ 3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7 元，乙知甲级糖有4 千克， 平均每千克8 元；乙级糖有2 千克，平均每千克多少元？ 【例题3】 某3 个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变 成了3。被改的数原来是多少？ 练习3： 1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。 去掉的数是多少？ 3 2.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平 均数为8。这个改动的数原来是多少？ 3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90 分。可是， 甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87 分，因此，算得四人的平均分是88 分。 求甲在这次考试中得了多少分？ 【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5 分，事后复查发现计算成绩 时将一位同学的98 分误作89 分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7 分，五一班有多少名同学？ 4 练习4： 1.五（1）班有40 人，期中数学考试，有2 名同学去参加体育比赛而缺考， 全班平均分为92 分。缺考的两位同学补考均为100 分，这次五（1）班同学期 中考试的平均分是多少分？ 2.某班的一次测验，平均成绩是91.3 分。复查时发现把张静的89 分误看 作97 分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1 分。问全班有多少同学？ 3.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6 后，这五个数的平均数是16。 这个改动的数原来是多少？ 【例题5】 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是 27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？