1.2.3直线与平面的夹角 1.2.4二面角 1.2.5空间中的距离课件--高二上学期数学人教Ｂ版(2019)选择性必修第一册.pptx

1.2　空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角 1.2.4 二面角 1.2.5 空间中的距离;;知识梳理;?;从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角， 这条直线称为二面角的棱，这两个半平面称为二面角的面. 如图所示，在二面角α-l-β的棱上任取一点O，以O为垂足，分别在半平面α和β内作垂直于棱的射线OA和OB，则射线OA和OB所成的角称为二面角的平面角.二面角的大小用它的平面角大小来度量，即二面角大小等于它的平面角大小.特别地，平面角是直角的二面角称为直二面角.;如果n1，n2分???是平面α1，α2的一个法向量，设α1与α2所成角的大小为θ， θ＝〈n1，n2〉或θ＝π-〈n1，n2〉， 特别地，sin θ＝sin〈n1，n2〉.;一般地，若A是平面α外一点，B是平面α内一点，n是平面α的一个法向量，则 点A到平面α的距离d＝ .;常考题型;【变式训练】;解题方法：;例2;【变式训练】;解题方法：;<3>已知直线与平面所成角，用向量法求参数;【变式训练】;;;解题方法：;二　二面角及其度量;【变式训练】;三　用空间向量求二面角的大小 <1>用方向向量法求二面角;【变式训练】;<2>用法向量求二面角;【变式训练】;【变式训练】;解题方法：;例7;【变式训练】;解题方法：;例8;【变式训练】;例9;例10;【变式训练】;解题方法：;例11;【变式训练】;解题方法：;小结;?