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《探索直线平行的条件》教学设计 《探索直线平行的条件》教学设计 一、教材分析： 本节课是北师大版七年级（下）第二章第二节《探索直线平行的条件》的第一课时，学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观的认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借组方格纸，利用直尺，三角板用多种方法画平行线，初步地掌握了平行线的有关性质，并具有了初步有条理地思考与表达的能力。本节课在上述基础上继续深入学习两直线平行的条件，并为后续学习奠定了基础。在教学过程中主要通过学生动手实验操作，探索出两直线平行的条件一——-同位角相等，两直线平行。并能应用它解决一些简单的问题。进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 二、教学目标： 1、通过探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件一，并能应用它解决一些问题。 六、教学准备： 教师多媒体课机件和三根木条，学生准备几个纸木条。 七、教学过程： 1、情境引入 活动一：?提问：（出示平行线图形）在上学期，我们已经学过平行线，哪位同学告诉我： （1）????什么叫平行线？ （2）你是怎样判定的？ 活动方式：学生举手回答问题，全班交流 设计意图：帮助学生回忆上学期所学的平行线的概念 活动二：经过观察，凭第一感觉判断下列各组直线是否平行：（出示图形） ? ?  活动方式：学生观察，思考并回答图中的两条直线是不是平行线。（有的学生回答是，有的回答不是。） 设计意图：通过这个活动使学生明白仅仅靠观察得不出平行的，以前所学的平行线的概念也无法判断两直线是否平行，从而为本节课的学习埋下伏笔。 2.?新课讲授 活动三：问题1：看一个生活中的问题：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时。木条a与木条b才能平行？ 问题2：如果木条b与墙边边缘不垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时。木条a与木条b才能平行？??? 教师：（教师及时引导学生思考）。 活动方式：首先学生举手回答问题，并进行交流（学生根据生活经验可知夹角为90°木条?a与木条b?平行）。然后由学生自由发表意见，根据讨论情况，安排学生分组讨论。 设计意图：主要是让学生经历从特殊到一般的学习过程，同时让学生明白数学来源于生活。在思考和回答问题的过程中为探索试验做准备。 3.?问题解决： 活动四： 1.一学生讲台上演示，并讲解。 2．全体学生观察，体会直线与直线的夹角的大小对直线位置的影响。 ? ? 设计意图：一个学生演示，给全体同学做出示范，为下步探究活动提出问题，做好准备。 4．探究活动： 活动五：如图3，三根木条相交成∠1?， ∠2，固定木条a，c转动木条b，观察∠1，∠2满足什么条件时木条a与b平行，转动木条b?时，观察∠1和∠2的大小关系有几种？此时木条a?与木条?b的位置关系发生了什么变化？木条a?何时与木条b?平行？学生在活动时教师到各个小组指导，帮助学生进行探究活动。 活动方式：小组实验讨论： 学生四人一组，拿出准备好的纸木条进行探究试验，在实验的过程中通过测量，观察等得出；∠1和∠2共有三种情况， （1）∠1>∠2?时两根木条不平行 （2）∠1=∠2时两根木条不平行 （3）∠1<∠2时两根木条平行 结论：只有当∠1=∠2时，木条a?平行木条b 设计意图：?学生通过探究试验得出两直线平行的条件，同时培养学生的合作意识。 5.?归纳升华 活动六：教师引导学生观察图形，此时出现了两个比较重要的角。当这两个角相等时，得出两直线平行。因此非常有必要给这两个角起个名称：同位角。 （1）具有∠1和∠2这样位置关系的角叫同位角。 （2）教师总结；同位角相等，两直线平行 （3）观察图形，从图形上认识同位角。 ? 活动方式：分组讨论并回答：　∠1和 ∠2相对于直线a、b和c的位置，都在直线a?和b?的上方，在直线?c的同一侧。 设计意图：要想让学生明确同位角的概念，必须让学生理清两个角相对于截线和被截线的位置关系 6． 练习巩固 1在左上图中找出其他的几组同位角。 2?再回到最先提出的问题1：为什么木条a?与墙壁垂直时，两根木条平行。 3?如图：已知直线a?与直线?b相交，量得∠1=67°，∠2=67°，那么a∥b，为什么？ 4?如图，∠1=∠2=55°，直线 ＡＢ∥ＣＤ吗？说说你的理由  活动方式：问题1：举手回答，重点提问 问题2：集体回答 问题3：学生举手回答，教师板演 问题4：小组讨论，独立完成 设计意图：通过几个练习　的设置，让学生抓住两点，一是在图形里找对同位角。二是熟悉并会应用直线平行的条件１。 7． 实战演练 活动七：议一议：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。教师在黑板上板演。