《鸽巢问题》教材分析.pdf

《 》教材分析 鸽巢问题 —、教学内容 教材编排的 抽屉原理”涉及三种基本的形式 第一种， “ ： 只要物体的数量比 抽屉多，那么一定有一个抽屉放进了至少两个物体 第二种，即是 把多于 kn “ 。 ( 是正整数） （ ) ” k 个元素放入 n 个集合，总有一个集合里至少有 k+1 元素 。若 k 为 1，就是第一种情况，可见第一种情形实际是第二种情形的特例。第三种情 （ 个） （ )， 况是把无限多个物体 如红球、蓝球各 4 放进有限多个抽屉 两种颜色 那么一定有一个抽屉放进了无限多个物体 （ 个同色的球)。 至少 2 二、教材例题分析 例 本例描述 抽屉原理”的最简单的情况。 1: “ 着重探讨为什么这样的结论 是成立的 教材呈现了两种思考方法 。 第一种方法是用操作的方法， ： 罗列所有的 还可以是说理的 通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的； 方法， ，先放 支， ，这时剩下 剩下的 方式 3 在每个笔筒里放 1支 1支。 1支不管放入哪 ， 支铅笔 这时都会有一个笔筒里有 。 一个笔筒中 2 这种方法比第一种方法更为抽 象，更具有一般性。 通过本例的教学， ， 使学生感知这类问题的基本结构 掌握两种思考的方法一 ，理解问题中关键词语 总有 和 ， 一枚举和假设 ” 至少”的含义 形成对 抽屉 “ “ “ 原理”的初步认识。 “ ） 抽屉原理 （ ， 是正整数 个 例 :本例描述 ”更为一般的形式