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2021-2022学年高二上数学限时训练
考试时间：2021年10月12 日 11:00-12:00 （请准时提交，超时一分钟扣1分）
班级 座号 姓名 成绩
_________ _________ _________ _________
提示：本次考试共4 道解答题，前三题每小题12 分，最后一题14 分，总分50 分．书写时请注意解答过程。
1．如图，在平行六面体ABCD ABCD 中，AB 5 ，AD 3 ，AA 4 ，DAB 90 ，BAA DAA 60 ，
1 1 1 1 1 1 1
CC
E 是 的中点，设AB a, AD b, AA c ．
1 1
（）用 表示 ；
1 a,b, c AE
AE
（2 ）求 的长．
2. 已知直线l : x2y 4 0 ，直线l : 2mxy 3 0 ，且l l .
1 2 1 2
（）求点A 0, 2 关于 的对称点坐标；l
1 2
l l l y x l
（2 ）已知直线 经过直线 与直线 的交点，且在 轴上截距是在 轴上的截距的 倍，求直线 的方程.
3 1 2 2 3
- 1 -
3.如图，几何体ABCDEFGH 是一个直四棱柱被平行于 的平面所截剩下的几何体．其中 平面ABCD ，四边
AB AF
ABCD 2DE AF 8 AD 6 BG
形 为正方形， ， ， 是 的中点.
M
（1）证明：DM / / 面EFGH ；
（）求二面角 的余弦值
2 ADF M .
4.如图所示, 四棱锥 的底面是边长为1 的正方形, , , , 为 上一点,
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