理论力学第2章例题4加速度.pptxVIP

1 例题 如图所示平面机构，已知：AB = 20cm ，CD = 60cm ，AC = 40cm 。在图示位置，AB//CD ，杆 AB 角速度 ，角加速度 。试求该瞬时点 E 的加速度。 解 (1) 运动分析： (2) 速度分析： 杆 AB 、CD 作定轴转动， 板 BDE 作平面运动。 杆 AB ： 杆 CD ： 可见板 BDE 作瞬时平动， 2 (3) 加速度分析： 杆 AB ： 分析：板 BDE 杆 CD ： 3 板 BDE ： 沿 y 轴投影： 沿 x 轴投影： 沿 y 轴投影： 则 4 小结： (1) 根据机构特点，构件连接处往往提供了分析条件。 如本题中的铰链 D ，可以先从杆 CD 作定轴转动，确定点 D 的速度和加速度的方位或大小，然后再应用于板 BDE 的平面运动分析。 (2) 刚体作瞬时平动时，该瞬时图形上各点速度相同，但加速度并不相等，仍需按基点法分析求解。 5 例题 如图所示平面机构，曲柄以匀角速度转动，通过连杆 AB 带动轮 B 在固定轮上作纯滚动。试求图示位置轮 B 的角速度和角加速度。已知：OA = r = 10cm ， = 10 rad/s，AB = R = 40cm 。 解 (1) 运动分析： 曲柄 OA 作定轴转动， 杆 AB 作平面运动， 轮 B 作纯滚动。 (2) 速度分析： 曲柄 OA ： 杆 AB ： 杆 AB 作瞬时平动 方向如图 轮 B ： 速度瞬心为 P 6 (3) 加速度分析： 曲柄 OA ： 方向如图 轮心 B ： 圆周运动 杆 AB ： 大小 方向 方向如图 轮 B ： 纯滚动 7 小结： 若纯滚动是沿固定轨道，则接触点的 v = 0 ，即为速度瞬心；而接触点的加速度沿公切线的分量也应等于零。 因此，滚动轨道虽然是圆弧，仍然可从点 B 的速度、加速度求得轮 B 的角速度和角加速度。