广东省高州市“缅茄杯”学科竞赛数学试卷(Word版,含答案).docx

? ? ? ??? 高 州 市 “ 缅 茄 杯 ” 学 科 竞 赛 ? ? _ ?_ _ ? _ ? _ ? ? _ ? 号_ ? 座 题 ? ? _ ? _ ?  题 — 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 次 得分 说明：本卷共 8 页，25 题，总分 150 分，考试时间共 120 分钟。 _ 答 ?__ 一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的 ? _ _ _ ? 答案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题 4 分，共 40 分。） ?_ ? ?室 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 试 准 答案 ? ? 1．在实数范围内， | ?x2 ? 3| ? | ?2 | 的值是 _ ? _ ? A．无法确定 B．等于 2 C．等于 6 D．原式没有意义 _ 不 2．平价商场某商品按进货价提高 25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销 ??___ 售，则降低的百分数为 ? ? _ _ 码_ ? A．18% B．20% C．25% D．30% 码 证号 ? 3．向高为 10cm 的下列容器注水，注满为止，若注水量 V（ cm 3）与水深 h（cm）之间 证 考 内 的函数关系的图象大至如图，则这个容器是 准 ? ? ? ? 线 _ _ ? A B C D _ ? ?_ ? 4．长方体的棱长分别为 4、2 和 5 ，则顶点与顶点之间最长的距离是 ? _ 名 姓 封 A．4 B．5 C．6 D．17 ? 5． x 、y 都是正数，且成反比例，当 x 增加 a%时，y 减少 b%，则 b 的值为 ? ? A．a B． ? _ 100 a 100a C． 100 ? a 100a D． 1? a% 密__ 6．正方形的周长是一个圆的周长的 2 倍，则这个正方形与该圆的面积之比为 密 _ _ ? A．2 ? B． ? C．4 D．2 ?_ ? 7．如图，ABCD 是矩形，对角线AC、BD 交于点 O，要找出图中的全 ? _ _校 ? 学 ? ? ? ? ? ? 等三角形，最多可找出多少对？ A．8 B．7 C．6 D．4 将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C 均是棱的中点，现 将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是 A B C D 荔枝之乡根子镇一果农 2005 年的荔枝产量比 2004 年增长了 x %，2006 年的产量比 2005 年增长了 x %，则该果农 2006 年的荔枝产量比 2004 年增长 A．2 x % B．（1+ x %） ? x % C． (1? x%)2 D．（2+ x %） ? x % 10．计算： (1? 1 )(1? 1 )(1? 1 ) ??? (1? 1 ) 等于 A． 2006 22 32 42 20072 B． 2008 C． 1003 D． 1004 2007 2007 2007 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。每小题 4 分，共 20 分。） 2007 题 号 11 12 13 14 15 答 案 11．防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率 为 。 12．计算20072008 ? 2006? 2007= 。 13．已知 1 ? 1 ? 3 ，则 5xy ? x ? y  的值等于 。 x y 3x ? 3y ? 4xy 14．n 边形的内角和加上一个外角的总和等于 2007 ? ，则 n= 。15．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为a、b，分别 以每条边为直径向菱形内作半圆，则 4 条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为 。 4 2三、细心做一做：（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分。 4 2 16．解方程： x2 ? ? 3(x ? ) x2 x 高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。若每转（每层楼的楼梯分两转，楼 梯转台不计）楼梯高度为 2 米，坡角为 30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？ 12345678910111213141516171819202122232425262728???? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ? ? ? ? ? ? ? 995 996 997 998 999 1000 1001 ??? 某中学 2006 年有