“多边形的面积”单元素养作业设计.docxVIP

《〃多边形的面积〃单元素养作业设计》一、单元内容编排与目标指向 主题与内容 单元作业评价目标 布鲁姆能力层次 核心素养 识 记 领 会 运 用 分 析 综 合 评 价 厂平行四边形 的面积 多一三角形的面 边 积 形 的梯形的面积 面 积一组合图形的 面积 —解决问题 （不规那么图 形的面积） 目标1:理解并掌握平行四 边形、三角形和梯形的面积 计算公式。 V 几何直观 推理能力 空间观念 应用意识 创新意识 目标2：能逆用平行四边形、 三角形、梯形的面积公式。 V 目标3：认识简单的组合问 题，会把组合图形分解成己 学过的平面图形并计算出 它的面积。 V 目标4：借助数方格的方法 估计不规那么图形的面积，逐 步开展空间观念。 V 目标5：加深对图形特征的 认识，建立图形敏感，感受 图形之间的关系，体会图形 面积公式之间的联系。 V 目标6：运用所学知识解决 实际问题，体会解决问题方 法和策略的多样性，提高综 合应用的意识和能力。 V V 目标7：积累数学活动经验， 体验“化归”的思想方法， 开展空间想象力。 V 二、单元素养作业设计内容与意图 01基础性作业 三、参考答案(一)基感性作业 1.D2. D 3.54.7200 0.55 4.82 3005.4 .画图略，方法不唯一 . 18X25 = 450 (cm2) 6.4X5.84-2=18. 56 (cm2 )(8+12) X8. 54-2-12X34-2=67 (cm2 ) 484-8X34-2=9 (dm2 ) 48-9=39 (dm2 )(方法不唯一) 36X24-4=18 (cm) (36-18) +2=9 (cm) (1)青菜：16X10^-2=80 (m2) 茄子：8X10=80 (m2 ) 西红柿：(11+5) X 10 + 2=80 (m2 ) 80=80=80三个班分到的菜地面积相同 80X15=1200 (株) 804-0. 2=400 (株) 16004-80=20 (千克) 12X84-2+80X8+ (8+15) X 104-2=803 (cm2 )(二)开展性作业 法不唯一 解法1：假设法假设 A0=4cm, 0C=6cm, 20X4 + 2+20X6 + 2=100 (cm2 ) 解法2：公式推导法将图形分为aABD和4BCD,设AO用々表示，0C用九表示 20X/z1-r2+20X//,^2=20X (九 +儿)4-2=20X104-2=100 (cm2 )4I / 解法3：倍拼法DB 解法3：倍拼法 D B 20X104-2=100 (cm2 ) 解法4：等积变形法S-G 二 S四边形/8CDH S、”= 解法4：等积变形法 S-G 二 S四边形/8CD D20X104-2=100 (cm2 ) (20-5+20)X54-2=87.5 (dm2)(1) C (2) 6X84-10=4.8 (cm) ^6X84-2X24-10=4.8 (cm) (三)探究性作业 1. (1) ①4X6 + 2=12 (cm?)②4X6 + 2=12 (cm?)@2X44-2+4X44-2= (2+4) X44-2=12 (cm2 ) @2X44-2+1X44-2+3X44-2= (2+1+3) X4 + 2=12 (cm2 ) ⑤ 1X4 + 2+L5X4 + 2X2+2X4 + 2=(1+1. 5+1. 5+2) X4 + 2= 12 (cm2 ) (2)阴影局部的面积都一样，都是长方形面积的一半。可以根据等底等高， 将图形②③④⑤转为图形①。(答案合理即可) (3) 4X64-2=12 (cm2 )4X6 + 2=12 (cm2 ) 4X64-2=12 (cm2 )124-2-^2=3 (cm2 ) (4)答案不唯一，符合即可。(附录5有学生作品)2. (1) 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 公式（文字） 边长X边长 底X高 （上底+下底）X高彳2 底X高+ 2 面积/cm? 25 25 25 25 25 (2)这些图形的面积都是25平方厘米。 (3) ①(5+5) X54-2=25 (cm2 )②(5+5) X5 + 2=25 (cm2 ) ③(4+6) X54-2=25 (cm2 ) (4) (2+8) X54-2=25 (cm2 )⑤(0+10) X54-2=25 (cm2 ) 我的发现：这些图形是可以相互转化的，梯形的上底不断增长，下底相应地 缩短，当上底和下底相等时，图形就变成了平行四边形，也可以变成正方形；梯 形的上底不断缩短，下底相应地增长，当上底缩短到0时就变成了三角形。所以 梯形面积公式可以沟通所有图形的面积。三角形可以看成是上底为。的梯形，正 方形、长方形和平行四边形可以看成是上底和下底相等的梯形。 /=（O-?-6）X/|-r2/=b