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《高三数学综合测试试卷讲评课》的教学设计  PAGE　  PAGE　3  《高三数学综合测试试卷讲评课》的教学设计  河北省张家口市第一中学　　侯凤云　 075000  试卷分析：主要考查同学对基础学问、基本技能的把握状况，考查同学对数学思想方法的理解和运用。  同学分析；把握了高中数学学问，具有肯定的分析问题解决问题的力量，信念十足、思维活跃、渴望展现。  设计理念：关注同学的学习爱好和学习力量的培育，让同学在合作沟通的气氛中，主动参加教学过程，亲身体验数学思想方法，从而提高同学的应试策略。  教学目标：（一）学问目标：1．通过展现成果、一题多解，开拓解题思路，关心同学娴熟运用函数与方程、化归与转化、分类争论、数形结合等数学思想和方法。2．通过分析典型错误，引导同学辨析错因，完善学问体系，把握正确的思维方法和解题技巧，使“三基”得到进一步强化和巩固，从而提高同学的应考力量。3．通过变化拓展，强化思维训练，培育思维的深刻性，把同学的数学思维提高到由例及类的思想档次。  　　 （二）力量目标：培育同学观看分析、归纳总结的力量；体会感悟探究数学规律，形成学问体系的力量。  　　 （三）德育目标：让同学享受数学的美，培育同学乐观向上、勇于探究的精神。  　　 （四）创新目标：激发自信，培育创新思维和探究意识。  教学重点：错因分析与矫正、一题多解探析以及数学思想方法的运用，在“体验、感悟”中提升同学的力量。  教学难点：一题多解的探析、数学思想方法的运用。  教学过程：  成果展现：  一题多解，发散同学的思维，加强学问的纵向联系，强调运用数学思想的合理性．  考题19．已知函数且的图象与轴至少有一个交点,求实数的取值范围。  此题的得分率较高，同学从不同角度采纳不同的方法进行了解答。  同学展现解题思路及过程  解一：设，则函数可化为，令得  方程：=0（）  函数的图象与轴至少有一个交点等价于方程（）至少有一个正实数根．  ①当时，方程的解为＞0，方程（）有一个正实数根．  ②当时，为使方程（）至少有一个正实数根，只需  或解之得：且  综上：的取值范围是．  解二：设，则函数可化为，令得  方程：=0（）  函数的图象与轴至少有一个交点等价于方程（）至少有一个正实数根．  ①当时，方程的解为＞0，方程（）有一个正实数根．  ②当时，明显不是方程（）的根，设方程（）的两个实根为  则　 或　， 解之得：且  综上：的取值范围是．  解三：设，则函数可化为，令得  方程：=0（）  函数的图象与轴至少有一个交点等价于方程（）至少有一个正实数根．  ①当时，方程的解为＞0，方程（）有一个正实数根．  ②当时，∵  ∴ 或　 解之得：且  综上：的取值范围是．  解四：设，则函数可化为，令得  方程：=0（），可化为：，则  当时，，单调递增，当时，，单调递减，  ∴当时，取得最大值1，又当时，，  故所求的取值范围是  解五：设，则函数可化为，令得  方程：=0（）  函数的图象与轴至少有一个交点等价于方程（）至少有一个正实数根．  当时，方程的解为＞0，方程（）有一个正实数根．  当时，方程=0（）可化为，考虑函数与，在同一坐标系下作出这两个函数的图象，由得：或，观看图象可知，当时，两图象相切并且切点在第一象限；当且时，直线与抛物线C：在第一象限内至少有一个交点，即方程（）至少有一个正实数根．  综上：的取值范围是．  老师评析：解法一、二运用了方程与分类争论的数学思想和方法，解法三、四运用  了函数以及化归转化的数学思想，解法五运用了数形结合的数学思想。  二．错误分析：  引导同学辨析错因，完善学问体系，把握正确的思维方法和解题技巧  学问性错误：表现为基本概念混淆不清，公式、定理、法则成立的条件不明，  应用不当等。　　  考题18．如图，正方形ABCD所在平面与平面  四边形CDEF所在平面相互垂直，CDF是等  腰直角三角形CD=FD，ED=EF，∠DFE=45°．  （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCF；  （Ⅱ）设线段AB 的中点为M，在直线DF上  是否存在一点N，使得MN∥平面BCF若存在，  请指出点N的位置，并证明你的结论；若不存  在，请说明理由；  （Ⅲ）求二面角E—AC—D的大小．  先让失分的同学叙述其对（Ⅱ）的解答过程：设平面BMN交CF于Q，连结BQ、NQ，∵MN∥平面BCF且平面BMN∩平面BCF=BQ，∴MN∥BQ，又BM∥