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同构思想在函数与导数中的应用
同构法是将不同的代数式(或不等式、方程)通过变形,转化为形式结构相同或者相近的式子,
通过整体思想或换元等将问题转化的方法,这体现了转化思想.此方法常用于求解具有对数、指数
等混合式子结构的等式或不等式问题.
同构法在近几年的模考中频繁出现,把等式或不等式变形为两个形式上一样的函数,利用函数的单调
性转化成比较大小,或者解恒成立,求最值等问题.同构法在使用时,考验“眼力”,面对复杂的结构,仔细
观察灵活变形,使式子两则的结构一致.构造函数,判断函数单调性,进一步求参数或 明不等式.
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