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2008年1月高等教育 线性代数(经管类)试题
课程代码:04184
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2 分,共20 分)
1.设A 为三阶方阵且| A |=−2 则| 3AT A |= ( D )
A .-108 B .-12 C .12 D .108
T 3 2 2
.
| 3A A |=3 | A | = 27 (−2) =108
3x1 + kx2 − x3 = 0
2 .如果方程组 4x2 − x3 = 0 有非零解,则k ( B )
4x + kx = 0
2 3
A .-2 B .-1 C .1 D .2
3 k −1
4 −1
0 4 −1 =3 =12 k + = ,k = −1 .
( 1) 0
4 k
0 4 k
3 .设A 、B 为同阶方阵,下列等式中恒正确的是( D )
A .AB = BA B .( A + B) −1 = A−1 + B −1
C .| A B | D .( A + B)T = AT + BT
+ =| A | +| B |
4 .设A 为四阶矩阵,且| A |=2 ,则| A |= ( C )
A .2 B .4 C .8 D .12
1 3 n−3
| | | | |AA2 |= 8A .
5 .设 可由向量 =(1,0,0) , =(0,0,1) 线性表示,则下列向量中 只能是( B )
1 2
A . B . C . D .
(2,1,1) ( 3,0,2)− (1,1,0) (0
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