指数与指数函数PPT课件（可编辑）.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * -*- 知识梳理 考点自诊 2.指数函数y=ax与y=bx的图象特征,在第一象限内,图象越高,底数越大;在第二象限内,图象越高,底数越小. -*- 知识梳理 考点自诊 × √ × × × -*- 知识梳理 考点自诊 2.(2019黑龙江佳木斯一中调研二,1)已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|12x4},则A∩B=(　　) A.{x|1≤x≤2} B.{x|1x≤2} C.{x|1≤x2} D.{x|0≤x2} C 解析:∵集合A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},B={x|12x4}={x|0x2},∴A∩B={x|1≤x2}.故选C. -*- 知识梳理 考点自诊 3.(2019安徽“皖南八校”联考一,3)函数f(x)=ax(a0,且a≠1)是增函数的一个充分不必要条件是(　　) B.0a1 C.2a3 D.a1 C 　解析:当0a 和0a1时,函数f(x)=ax(a0且a≠1)是减函数,不合题意;a1是函数f(x)=ax(a0且a≠1)为增函数的充要条件;由2a3可得a1,但a1不能得到2a3,故选C. -*- 知识梳理 考点自诊 A.bac B.abc C.bca D.cab A -*- 知识梳理 考点自诊 {x|x3或x-1} -*- 考点1 考点2 考点3 指数幂的化简与求值 例1求值与化简: D -*- 考点1 考点2 考点3 解题心得指数幂运算的一般原则: (1)有括号的先算括号里面的,没有括号的先做指数运算. (2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数. (3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,先化成分数,底数是带分数的,先化成假分数. (4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答. (5)运算结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又含有负指数. 思考指数幂运算应遵循怎样的原则? -*- 考点1 考点2 考点3 -*- 考点1 考点2 考点3 指数函数的图象及其应用 例2(1)(2019辽宁葫芦岛高级中学模拟)函数y=ax-a-1(a0,且a≠1)的图象可能是(　　) (2) (2019山西平遥中学模拟)已知f(x)=|2x-1|,当abc时,有f(a)f(c)f(b),则必有(　　) A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0 C.2-a2c D.12a+2c2 (3)若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是　　　　　.? D D [-1,1] -*- 考点1 考点2 考点3 (2)作出函数f(x)=|2x-1|的图象如图所示,因为abc,且有f(a)f(c)f(b),所以必有a0,0c1,且|2a-1||2c-1|,所以1-2a2c-1,则2a+2c2,因为2c1,则2a+2c1,故选D. -*- 考点1 考点2 考点3 (3)曲线|y|=2x+1与直线y=b的图象如图所示. 因为曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,所以-1≤b≤1.故b的取值范围是[-1,1]. -*- 考点1 考点2 考点3 解题心得1.画指数函数y=ax(a0,且a≠1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1), . 2.与指数函数有关的函数图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得到其图象. 3.一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解. -*- 考点1 考点2 考点3 A (-∞,8] -*- 考点1 考点2 考点3 -*- 考点1 考点2 考点3 指数函数的性质及其应用(多考向) 考向1　比较指数式的大小 例3(2019上海延安中学模拟)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　　) A.abc B.acb C.bac D.bca 思考如何进行指数式的大小比较? C 解析:因为y=0.6x在R上单调递减,所以b=0.61.5a=0.60.61. 又c=1.50.61,所以bac. -*- 考点1 考点2 考点3 考向2　解简单的指数方程或指数不等式 思考如何解简单的指数方程或指数不等式? (-2,3) -*- 考点1 考点2 考点3 考向3　指数型函数与函数性质的综合 (1)若a=-1,求f(x)的单调区间; (2)若f(x)有最大值3,求a的值; (3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值. 思考如何求解指数型函数与函数性质的综合问题? -*- 考点1 考点2 考点3 (3)由指数函数的性质知,要使f(x)的值域为(0,+∞),应使y=ax2-4x+3的