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1
08-09(一)
2
复习
一、力学
运动学
求导
积分
求导
积分
(x,y,z)
轨道方程——?
曲线运动——?
由
有:x=x(t),y=y(t),z=z(t)
消t去即可得 f =f (x,y,z)
3
匀速圆周运动
自由落体运动
平(斜)抛运动
竖直上(下)抛运动
速度的大小——变?不变?
方向——变?不变?
加速度————变?不变?
?
速度的大小
匀速圆周运动
速度的方向
加速度的大小
加速度的方向
——不变
——改变
速度改变
——不变
——改变
加速度改变
抛体运动
速度的大小
速度的方向
加速度的大小
加速度的方向
——改变
——改变
速度改变
——不变
——不变
加速度不变
自由落体运动
平(斜)抛运动
竖直上(下)抛运动
4
设:
则速度:
加速度:
速率:
轨道方程:
3(y+3)2-4x=0
当t=1 s :
由x=3 t2,y= 2t -3,
有t= (y+3) /2
5
动力学:
三个定律、
三个定理、
三个守恒定律
已知质点受力F=F(x)=3x2+2x从x=0到x=3m,F所作功?
A外=0,A内非=0
E=EK+EP=恒量
EK =? EP =?
6
对刚体定轴转动:
转动惯量J ——取决于刚体的
质量
质量的分布
转轴的位置
圆环——J=mR2
圆盘——J=mR2 /2
细杆(棒)
——J=mR2 /12
——J=mR2 /3
7
子弹击中细杆瞬间
——角动量守恒!
mv0L=(mL2+ML2/3)ω
求解即可得共同摆动的角速度
mv0 ( L / 2)=[m(L /2) 2+ML2/12]ω
守恒物理量?
动量?
角动量?
机械能?
?
√
8
对m2:
对滑轮:
(牛二)
(转动定律)
对m1 :
(牛二)
P117
例3-3
9
对mB:
对滑轮:
对mA :
类似P138习题3.3
(注意字母标号等不一样)
10
对m2:
对滑轮:
对m1 :
11
二、热学
气体动理论
气体的温度表示每个气体分子的冷热程度
温度
——反映物体的冷热程度
——其微观本质是气体分子运动的剧烈程度
——是大量气体分子热运动的集体表现,
具有统计意义(一个分子的温度多少没有意义)
错!
…………一个分子的温度是00C
错!
压强
——是大量气体分子对器壁碰撞的宏观表现,
具有统计意义(一个分子的压强多少没有意义)
…………一个分子的压强是一个大气压
错!
——其微观本质是气体分子运动的剧烈程度
12
平均动能
(i=3,5,6)
平均平动动能
——只与温度T有关
平均转动动能
一摩尔气体……
——双原子分子
——多原子分子
R=……
T——用……K(270C ……)
三种速率
最概然速率vp
——粒子以此速率运动的概率最大
——粒子最可能以此速率运动
10个粒子的速率分别为0,1,2,3,3,3,4,5,5,6(单位m/s)
则这些粒子的算术平均速率=?
最概然速率=?
13
气体分子速率分布
曲线峰值右移,总面积不变,
曲线变平坦
曲线峰值左移,总面积不变,曲线变尖锐。
14
热力学基础
热力学第一定律
其中Q 、A与过程有关,ΔE与过程无关
——P-V图上过程曲线下的面积
——体积增大时A>0即对外作功
——体积减小时A<0即外界作功
系统吸热——Q>0
系统放热——Q<0
——第一类永动机是不可能造成的!
15
过程曲线
等温线?
绝热线?
对循环: ΔE=0,Q=A
放热?
吸热?
对外作功?
外界作功?
A>0,Q>0
——吸热、对外作功
A < 0,Q < 0
——放热、外界作功
√
16
对卡诺正循环(热机):
A——一循环中对外输出的净功
Q1——一循环中从高温热源所吸收的热量
Q2——一循环中向低温热源所放出的热量
对卡诺逆循环(制冷机):
A——一循环中外界所作的功
Q2——一循环中从低温热源所吸收的热量
Q1——一循环中向高温热源所放出的热量
η——热机效率
w——制冷机系数
17
一卡诺机工作在温度为1270C和270C的两个热源之间,
如果为热机
——则求效率η
且在A、Q1 、 Q2 3个量中只要已知一个就可求另外2个
如果为制冷机
——则求制冷系数w
A——一循环中对外输出的净功
Q1——一循环中从高温热源所吸收的热量
Q2——一循环中向低温热源所放出的热量
A——一循环中外界所作的功
Q2——一循环中从低温热源所吸收的热量
Q1——一循环中向高温热源所放出的热量
同样在A、Q1 、 Q2 3个量中只要已知1个就可求另外2个
18
一卡诺热机,工作于270C和1270C之间,
1、已知一循环中该机从高温热源吸收热量5400焦耳,求(1)该热机的效率;(2)对外输出的净功;(3)该热机向低温热源所放出的热量。
【解】T1=400K,T2=
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