华东师大版八年级下册数学全册教案.pdf

第 16 章 分式 16.1 分式及其基本性质 1.分式 【知识与技能】 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别 2.使学生能够求出分式有意义的条件 【过程与方法】 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世 界中的一类量的数学模型 【情感态度】 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流 【教学重点】 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【教学难点】 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 一、情境导入,初步认识 下列有理式中哪些是整式？ 【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别 从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 二、思考探究，获取新知 探究：分式的概念 做一做 （1）面积为2 平方米的长方形一边长 3 米，则它的另一边长为___米； （2 ）面积为S 平方米的长方形一边长 a 米，则它的另一边长为___米； （3 ）一箱苹果售价 p 元，总重 m 千克，箱重 n 千克，则每千克苹果的售价 是___元； 问题：观察你所列的3 个式子，它们有什么共同点？你能归纳吗？ 【归纳结论】形如A/B(A 、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0) 的式子，叫做 分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有 . 【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出 分式的概念． 三、运用新知，深化理解 1.见教材 P2 例 1、P3 例 2. 2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：（2 ）、（4 ）是整式，（1）、（3 ）是分式． 3.x 取什么值时，下列分式无意义？ 解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义． 由2x-3=0，得x=3/2 所以当 x=3/2 时，分式无意义． （2 ）因为当分母的值为零时，分式没有意义． 由5x+10=0，得x=-2 所以当 x=-2 时，分式无意义． 2 4.若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） x  3 A.x≠3 B.x≠-3 C.x ＞3 D.x ＞-3 2 解：当分母 x-3≠0 ，即x≠3 时，分式 有意义．故选 A x  3 x  1 5.若分式 的值为零，则 x 的值为____ x  1 分析：分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0 ；（2 ）分母≠0 ．两个条件需同 时具备，缺一不可．据此可以解答本题 x  1 解： =0 ，则|x|-1=0，即x=±1 ，且x+1≠0 ，即x≠-1 ．故x=1 ．故若分式 x  1 x  1 的值为零，则x 的值为 1． x  1 【教学说明】让学生体会分式的意义，理解如果a 的取值使得分母的值为零， 则分式没有意义，反之有意义． 四、师生互动，课堂小结 这节课你有哪些收获？ 1.学习了分式的概念，理解了整式与分式的异同． 2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义． 3.在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它 们异同的方法来学习新知识． 4.若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子等于零；②分母不等于零 1.布置作业:教材“习题 16.1”中第 1、2、3 题. 2.完成