实验报告7 谱聚类.docxVIP

专业班级：2018164 学号： 201816406 姓名：张锦渊 实验7: 谱聚类 一、实验目的 了解谱聚类的构建过程和代码实现，应用谱聚类解决简单的实际问题。 二、实验准备 安装python和pycharm，了解python基础编程和pycharm使用。 三、实验内容 基于程序中生成的数据，补充完整下面谱聚类算法相关程序，粘贴运行成功的结果截图，并给每行程序添加注释。 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import KMeans from sklearn import datasets def calculate_w_ij(a,b,sigma=1): w_ab = np.exp(-np.sum((a-b)**2)/(2*sigma**2)) #高斯相似度，距离远，相似度小 return w_ab def Construct_Matrix_W(data,k=5): # 计算临接矩阵 rows = data.shape[0] #data矩阵行数 W = np.zeros((rows,rows)) #初始化方阵 for i in range(rows): #遍历矩阵 for j in range(rows): if(i!=j): W[i][j] = calculate_w_ij(data[i,:],data[j,:]) #调用函数处理W矩阵 t = np.argsort(W[i,:]) #将W中i行的元素从小到大排列，提取其对应的索引 for x in range(rows-k): #处理W矩阵 W[i][ t[x] ] = 0 W = (W+W.T)/2 #主要是想处理可能存在的复数的虚部，都变为实数 return W def Calculate_Matrix_L_sym(W): # 计算标准化拉普拉斯矩阵 degreeMatrix = np.sum( W , axis=1 ) #按行求和 L = np.diag(degreeMatrix) - W #求出矩阵对角线元素减去W的结果 #拉普拉斯矩阵标准化，就是选择Ncut切图 sqrtDegreeMatrix = np.diag(1.0 / (degreeMatrix ** (0.5))) # D^(-1/2) L_sym = np.dot(np.dot(sqrtDegreeMatrix, L), sqrtDegreeMatrix) # D^(-1/2) L D^(-1/2) return L_sym # 归一化 def normalization(matrix): sum = np.sqrt(np.sum(matrix**2,axis=1,keepdims=True)) #按元素确定数组的正平方根 nor_matrix = matrix/sum #求商 return nor_matrix def showCluster(res, k): #绘制聚类结果函数 m,n = res[:,0:2].shape #m，n为(800, 2) mark =['or','ob', 'og', 'ok', 'oy'] if k > len(mark): #错误处理 print("k值太大了") return 1 for i in range(m): #绘制所有样本 markIndex = int(res[i,2]) # plt.plot(res[i, 0], res[i, 1], mark[ markIndex ]) plt.show() if __name__=="__main__": data,y= datasets.make_moons(n_samples=800, shuffle=True, noise=0.05, random_state=None) W = Construct_Matrix_W(data) #根据样本数据计算临接矩阵 L_sym =