北京理工大学《概率论与数理统计》2020-2021学年第二学期期末试卷A卷.pdf

课程编号：100172003 北京理工大学2020-2021 学年第二学期 2019 级概率与数理统计试题（A 卷） 座号 班级 学号 姓名 （本试卷共八个大题，满分100 分；将每道题的答案写在答题卡对应的位置上，答题卡共 8 页，需要分别在第 1 页和第5 页上方填写座号、姓名、学号、班级等信息，并用2B 铅笔在 相应的位置填涂学号；本试卷最后一页空白纸为草稿纸，可撕下；考试结束后试卷及草稿纸 不用上交，答案写在草稿纸及试卷上无效） 附表：Φ(1.96)=0.975, Φ(1.64)=0.95，Φ(2)=0.9772，t0.05 (15) 1.7531, t0.05 (16) 1.7459 , t0.025 (15) 2.1315 t0.025 (16) 2.1199 一、填空题 （16 分） 1. 将4 封信放入4 个邮筒，则恰好有2 个邮筒为空的概率是 . 2 2. 设随机变量X 服从正态分布N(,  ) ，则P(|X|>)等于 . （用标准正态分布的 分布函数(.)表示） 3. 设随机变量X 的概率密度函数为 3 2  x , 0 < x  a 3 f (x ) = a ，  0, 其他  且P(X>1)=7/8. 则a= . 4. 若随机变量X 和Y 互相独立，则由X 和Y 的边缘分布 （填：一定、不一定、一 定不）能确定其联合分布. 5. 已知随机变量X 和Y 独立同分布，且P {X=1}=P {X=3}=0.2, P {X=2}=0.6,则D(XY)= . 6. 设总体X 服从标准正态分布N(0,1)，X , X ,…, X 是来自总体X 的一个简单随机样本， 1 2 6 X X Y 1 2 X 2 X 2 X 2 X 2 3 4 5 6 则当a= 时，aY 服从t(4)分布. 7.设总体X~ U(,2) ，其中>0 未知，X , X , …, X 为取自该总体的一个样本， 为样本均值, 1 2 n X ˆ  aX  则当a= 时， 是参数 的无偏估计 8.在假设检验中，两类错误的概率的和 （填：一定，不一定）等于1. 二、（10 分） 设甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为0.4，0.5，0.8. 如 果只有一人击中目标，则目标被击落的概率为 0.3；如果有