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2.1 设字母表A={a} ,符号串x=aaa ,写出下列符号串及其长度:x0,xx,x5 以
及A+和A*.
0 0 0
x =(aaa) =ε | x |=0
xx=aaaaaa |xx|=6
5 5
x =aaaaaaaaaaaaaaa | x |=15
+ 1 2 n
A =A ∪A ∪ …. ∪A ∪…={a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}
A* = A0 ∪ A1 ∪ A2 ∪ …. ∪ A n
∪…= ε ,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}
2.2 令∑={a,b ,c},又令x=abc ,y=b ,z=aab ,写出如下符号串及它们的长
度:xy ,xyz ,(xy )3
xy=abcb |xy|=4
xyz=abcbaab |xyz|=7
3 3 3
(xy) =(abcb) =abcbabcbabcb | (xy) |=12
2.3 设有文 G[S]:S ∷=SS*|SS+|a,写出符号串aa+a*规范推导,并构造语
法树。
S = SS* = Sa* = SS+a* = Sa+a* = aa+a*
S
S S *
S S + a
a a
2.4 已知文法G[Z]: ∷=U0 ∣V1 、 U ∷=Z1 ∣1 、 V ∷=Z0 ∣0 ,请写出
全部由此文法描述的只含有四个符号的句子。
Z=U0=Z10=U010=1010
Z=U0=Z10=V110=0110
Z=V1=Z01=U001=1001
Z=V1=Z01=V101=0101
2.5 已知文法G[S]:S ∷=AB A ∷=aA ︱ε B ∷=bBc ︱bc , 写出该文法描述
的语言。
n
A ∷=aA ︱ε 描述的语 : {a |n=0}
n n
B ∷=bBc ︱bc 描述的语言:{b c |n=1}
n m m
L(G[S])={a b c |n=0,m=1}
2.6 已知文法E ∷=T ∣E+T ∣E-T 、 T ∷=F ∣T*F ∣T/F 、 F ∷=(E) ∣i ,写
出该文法的开始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN 。
开始符号:E
V ={+, - , * , / , (, ), i}
t
V ={E , F , T}
n
2.7 对2.6 题的文法,写出句型T+T*F+i 的短语、简单短语以及句柄。
短语:T+
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