第一章 三角函数 数学教学课件.ppt

再见 第一章 三角函数 §3 弧度制 学习目标 1.理解弧度的角、弧度制的定义能进行角度与弧度的换算 2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式． 培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力 ? 引入课题 1度的角怎样定义 周角的 为1度的角。 1o角作单位来度量角的制度叫做角度制 。 引入课题 角度是表示角度数的一种方式，但是在遇到很大的角度时，角度制的表示繁琐又不直观。 有更好的表示方法么？ 在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。 探究点1 用角度制和弧度制度量角，零角既是0o角，又是0 rad角，同一个非零角的度数和弧度数是不同的. 平角、周角的弧度数： 平角=? rad、周角=2? rad. 探究点2 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0. 角?的弧度数的绝对值: （l为弧长，r为半径） 探究点2 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是 | a | = l / r a的正负由角a的终边的旋转方向决定。 典例精讲： 下列转化结果错误的是(　　) A．67°30′化成弧度是3π/8　　　 B．－10π/3化成 角度是－600° C．－150°化成弧度是－7π/6 D.π/12化成角度是15° 解析：选C.对A,67°30′＝67.5×π/180＝3π8，正确；对B，－10π/3＝－10π/3×(180/π)°＝－600°，正确；对C，－150°＝－150×π/180＝－5π6，错误；对D，π/12＝π/12×(180/π)°＝15°，正确． 探究点3 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；1弧度≠1o； 探究点4 弧度制的定义： 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。 典例精讲： 集合{α |kπ＋π4≤α≤kπ＋π2，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是？ 解析：当k＝2m，m∈Z时， 2mπ ＋π4≤α≤2mπ＋π2，m∈Z；] 当k＝2m＋1，m∈Z时，2mπ＋5π4≤α≤2mπ＋3π2，m∈Z 课堂练习 用弧度制表示： 1 终边在x轴上的角的集合 2终边在y轴上的角的集合 3 终边在坐标轴上的角的集合 课堂练习 将下列角转化为另一种形式表示： －200° (2) ? 课堂练习 按照下列要求，把 （1）精确值 （2）精确到0.001的近似值 ? 归纳小结 本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式． ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915 再见