北师大版小学数学五年级上册《探索活动：三角形的面积》说课稿.doc

《探索活动：三角形的面积》说课稿 一、教学内容 探索三角形的面积计算公式。(教材第56～57页) 二、教学目标 1．理解三角形面积计算公式的推导过程。 2．掌握三角形面积的计算方法。 3．引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。 三、重点难点 重点：掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。 四、教学准备 教师准备：课件PPT、三角形卡纸。 学生准备：三角形卡纸。 教学过程 一、复习引入 师：同学们，上节课我们探索了平行四边形的面积，总结了平行四边形面积的计算公式，你还记得平行四边形的面积公式吗？(指名学生回答) 师：观察下面的三角形，请同学们动手画出它的高和底。(课件出示三角形，学生独立完成，教师指名学生板演) 师：三角形的面积如何计算呢？这就是我们今天要解决的问题。(板书课题：探索活动：三角形的面积) 二、学习新课 1．探究三角形的面积。 (课件出示教材第56页流动红旗图) 师：这个流动红旗的形状是三角形，如何求三角形的面积呢？笑笑说可以通过画方格来数一数，你觉得呢？动手试一试吧。(学生独立操作，指名学生板演) 教师提示：注意方格的大小不同，结果不同。 师：淘气觉得可以通过拼一拼把三角形转化为学过的图形，你觉得呢？动手试试吧。(学生分组操作，并展示不同的方法。教师拿出不同样式的三角形卡纸，演示转化过程) 师：通过操作可以得出以下发现：(教师板演发现) (方法一) →两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。 (方法二) →用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 (方法三) →用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 教师小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积计算公式，推导出了三角形的面积＝底×高÷2。 2．拓展三角形面积的推导方法。 (1)用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？(学生再次讨论) 学生汇报后教师小结：(教师板演) (方法一)割补法： 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 (方法二)折叠法： → 长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2 归纳总结：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以写成：S＝ah÷2。(教师板书) 师：利用刚学的公式，你能求出这面流动红旗的面积吗？(学生思考，小组讨论) 教师板书：28×25÷2＝350(cm2) 3．解决教材第57页“试一试”。 (课件出示教材第57页交通标志牌图) 师：一块三角形交通标志牌，面积是35.1 dm2，底是9 dm。这个底对应的高是多少分米？你们能用两种方法解答吗？(学生独立思考，小组交流，指派代表汇报) 教师根据学生汇报进行总结： (方法一)根据三角形的面积计算公式，三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形面积×2÷底。 35.1×2÷9＝70.2÷9＝7.8(分米) (方法二)根据三角形的面积计算公式列方程。 解：设这个底对应的高是x分米。 9x÷2＝35.1 9x ＝70.2 x ＝70.2÷9 x ＝7.8 师：计算下列三角形的面积，你发现了什么？(学生独自计算，小组交流) 得出结论：这三个三角形的底是3 cm，高是5 cm，都一样。根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，3×5÷2＝7.5(cm2)，都一样大。 教师引导学生明确：等底等高的三角形的面积都相等。(板书) 三、巩固反馈 1．完成教材第57页“练一练”第1题。(学生独立完成，小组内讨论，教师指名代表汇报，集体订正) (1)略 (2)12×6÷2＝36(m2) 2．完成教材第57页“练一练”第2题。(学生小组内讨论，教师指名代表汇报，教师总结) 量出三角形的底和对应底边上的高，通过“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积。测量计算略。 3．完成教材第58页“练一练”第3题。(学生独立完成，集体订正) 570×2÷38＝30(cm) 四、课堂小结 这节课学习了什么？你能谈谈你对三角形面积的理解吗？ 探索活动：三角形的面积 1．三角形的面积是等(同)底等高的平行四边形面积的一半。 2．三角形的面积＝底×高÷2 3．字母表示为：S＝ah÷2 4．等底等高的三角形的面积都相等。 1．这节课的内容是在已学平行四边形面积计算的基础上进行教