北师大版数学五年级上册 7.2 摸球游戏 教案.docx

教学基本信息 课题 学科 数学 学段 2 年级 五年级 教材 出版社：北师大版 1.指导思想与理论依据 本节课隶属于统计与概率中概率范畴。概率是从数量上研究随机性的学科，他从偶然性因素和影响中寻求必然性的数量规律，并对这些偶然性给予数量上的刻画分析。 本节课的重点是让学生在随机中寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念，只有对随机现象具有丰富体验，学生才能逐步建立这种观念。因此本节课应落在两点：其一是对随机性的体验，其二对试验数据的分析，其目的是培养学生数据分析观念。 2.教学背景分析 （一）教材分析 1.纵向梳理： 五上四上 五上 四上 对“事件发生的可能性”这一内容，教科书的编排分散在不同册次。在四年级上册，学生学习的内容是通过生活中简单随机现象的实例，感受简单的随机现象，并且知道样本空间的基础上，利用概率直觉进行定性分析；在此基础上，五年级上册让学生通过一些游戏和活动，初步感受数据的随机性，认识等可能性，能设计公平的规则；同时在摸球游戏中通过摸球所出现的颜色频率，反向推测袋中球颜色的可能性，在活动中体会随机性的同时，经历统计的收集、整理、分析数据的过程，利用随机数据发现随机事件中蕴含的规律。 另外，教材前后设计了两次《摸球游戏》，都是定性不定量的描述可能性大小。区别在哪里呢？两次关注的焦点不同：其一是概率直觉，这种直觉是学生天生与之俱来的，其二是在随机中对试验数据进行分析，这是通过教育可培养的。 2.横向梳理 不 同 版 本 北师版 人教版 苏教版 五上(七单元) 五上(四单元) 四上(六单元) 研究方法 针对“红球多还是黄球多？”学生经历摸球的实验活动，在实验过程中体会随机线性的同时对实验数据进行分析。 学生经历摸球的实验活动，在实验过程中体会随机线性的同时对实验数据进行分析。 借助花色正向分析可能性的大小，通过试验汇总数据中进行体验和感受。 目的 感受数据的随机性 通过横向的不同版本教材的梳理，引起我以下几点思考： （1）从三套教材的设计能看出，都注重让学生经历实验，在摸球摸牌等亲身动手操作中，感受数据的随机性，感悟可能性的大小。 （2） 北师版和人教版“反向”让学生在随机试验中，依据实验数据进行推断；苏教版“正向”依据花色直觉判断中，在通过统计数据的结果进行验证。记得史宁中教授讲过：“反向”通过试验数据进行推断学生体会了随机，有感受到了数据中蕴含着信息，这样的活动学生会感到有兴趣。 （3）三套教材皆是在实验中定性的感受“可能性”的大小，并不作定量的描述。现阶段，在实验过程中，学生发现某个情况出现的频率高，那么确实可以认可这种情况的可能性大，当更多次实验时，频率数据还会变化，但总体的规律会越来越明显，由此体会到频率是可以推测可能性大小的有效工具也就可以了。 （4）经历汇总多次实验数据的过程。摸球这个随机事件虽然从表面上看无规律可循，出现哪种结果事先无法预料，但在大量重复实验时，每一颜色出现的频率，从而推测出大概的数量分布。 我国著名概率学家陈希孺先生曾经说过：习惯从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。这句话把数据的随机性的意义和价值揭示了出来。 （二）学情分析 那么学生面对未知的问题，有没有试验的意识和用数据描述问题的想法呢？我对五年级的一些学生进行了访谈和问卷调研。 第一题：访谈：实验意识 袋子里有红球、白球，怎么能知道袋子里球的情况呢？36人 30人 试验 打开看（不许打开看） 其他 做实验 没办法 人数 12 6 10 2（不知道） 百分比 40% 20% 33.3% 6.7% 面对未知事件，其实可以通过做实验来尝试推断，从表中能够看出，40%的学生能够主动想到利用试验来解决问题，当不允许打开袋子看时，也有20%的学生想到可以做做试验看看，可见五年级的学生面对未知事件，已经有一定的想用数据进行判断的意识。 那么，如果让学生去动手做实验，情况又如何呢？ 调研1：袋子中状如乒乓球，不告诉学生有几个，让他们进行10次摸球试验，记录数据： 1．依据数据，能够做出多样猜测和推断。 黄色球多 一样多 白色球多 人数 66 8 1 百分比 88% 10.7% 1.3% 从摸球的结果来看，经过10次的试验，虽然绝大多数学生学生会呈现出相似的判断：黄求多，白球少，但是也有10.7%的学生得出可能一样多的的结论，即从10次的统计结果看不出黄、白两种的明显差距，还不能看出谁多谁少，还有1.3%的孩子的结论与大家的结论相反，摸到的白球次数明显多于黄球。 可以看出，在试验次数少的情况下，学生会有多种的试验情况出现，而且，学生能够针对数据情况做出一定的判断，但是，对可能性的认知上是有误区的。 2．对试验的随机性认识不够，少数学生有大数试验的意识。 10次摸球就很准了，不用再验