小学三年级奥数第20讲 简单枚举(含答案分析).pdfVIP

第20讲 简单枚举. 一、知识要点 枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求， 一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此 必须有次序、有规律地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全， 不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 二、精讲精练 【例题1】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。 从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？ 练习1： 1、从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到 丙地有多少种不同走法？ 1 2、新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英 语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？ 【例题2】用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？ 练习2： 1、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的 涂法？○○○ 2、用数字1、2、3.可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？ 2 【例题3】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个 长方形的面积有多少种可能？ 练习3： 1、一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长 方形的面积有多少种可能值？ 2、把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？ 【例题4】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 3 练习4： 1、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？ 2、有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 【例题5】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票 （中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？ 练习5： 1、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多 少种不同的机票？ 4 2、一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少 相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？ 三、课后作业 1、明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成 多少种不同的装束？ 2、用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？ 3、3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？ （1.2.9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组， 如（1.2.9）和（2.9，1）是同一数组。 5 4、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共 握了多少次手？ 5、在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中 间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？ 第20讲 简单枚举. （答案） 一、知识要点 枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问 题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进 行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏； 二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 二、精讲精练 【例题1】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家 到文峰公园，有几种不同的走法？ 【思路导航】为了帮助理解题意，我们可以画出 如上示意图。