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必修 1.1 集合与函数概念
1.合中元素的特征：确定性、互异性、无序性。
2.集合的表示方法：列举法、特征描述法、Ven 图法。
3.集合的运算：并集、交集、补集。
4.函数的概念：定义域、值域、对应法则。
5.函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。
6.函数的性质：单调性、奇偶性。
常见集合符号：
N：非负整数集合或自然数集合 R：实数集合
N*或 N+：正整数集合{1,2,3,…} R+：正实数集合
Z：整数集合{…,-1,0,1,…} R-：负实数集合
Q：有理数集合 C：复数集合
Q+：正有理数集合 ∅ ：空集合、又叫空集
Q-：负有理数集合
运算律
交换律：A∩B=B∩A ； A∪B=B∪A
结合律：A∪（B∪C）= （A∪B）∪C； A∩（B∩C）= （A∩B）∩C
分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ； A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
对偶律：（A∪B)^C=A^C∩B^C ； （A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪∅=A ； A∩U=A
求补律：A∪A'=U ； A∩A'=∅
对合律：A''=A
等幂律：A∪A=A ； A∩A=A
零一律：A∪U=U ； A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A ； A∩(A∪B)=A
德·摩根律（反演律）：（A∪B）'=A'∩B' ； （A∩B）'=A'∪B'
必修 1.2 基本初等函数
必修 1.3 函数的应用
m
n m
a an
m 1 1
a n
m
n am
an
x
对数函数:有 a =N ,那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记做 x=lo N ;a ﹥0,N ﹥0(为
a
底数，
N 为真数）lo N=lgN; lo N=lnN;
10 e
对数函数的一些性质:
如果 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，那么：
1、alog N N （对数恒等式）
a
2、lo a=1
a
3、lo M·N=lo M+lo N
a a a
4、lo M/N=lo M-lo N
a a a
n
5、lo M =nlo M
a a
6、lo b*lo a=1
a b
7、lo b=lo b÷lo a （换底公式）
a c c
8、log log n1
a n a
9、log nlog n
1 a
a
基本性质 5 推广
n m
l
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