苏教版高中数学(选修4-4)(基础版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用).pdf

精品文档 用心整理 苏教版高中数学（选修4-4） 重难点突破 全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习 极坐标方程 【学习目标】 1．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置． 2．理解在极坐标系中和直角坐标系中表示点的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化． 3．能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程． 【要点梳理】 要点一、极坐标系和点的极坐标 1. 极坐标系定义 （1）在平面内取一定点O，由点O 引出一条射线Ox，并确定一个长度单位和度量角度的正方向（通 常取逆时针方向），这就构成一个极坐标系，定点O 叫做极点，射线Ox 叫做极轴． 要点诠释： ①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位和它的正方向，构成了极坐标系的四要素，缺一不可. 2. 点的极坐标 在极坐标系中，平面上任意一点P 的位置可以由OP 的长     度 和从Ox 轴旋转到OP 的角度 来确定，（ ， ）叫做点P 的极坐标，     叫做点P 的极径， 叫做点P 的极角．极点的极坐标为（0， ），其中 可以取任何值． 要点诠释：  （1）极轴是以极点为端点的一条射线，它与极轴所在的直线是有区别的；极角 的始边是极轴，它    的终边随着 的大小和正负而取得各个位置； 的正方向通常取逆时针方向， 的值一般是以弧度为单位    的数量；点M 的极径 表示点M 与极点O 的距离|OM|，因此 ≥0；但必要时，允许 ＜0．   （2）在极坐标系中，与给定的极坐标（ ， ）相对应的点的位置是唯一确定的；反过来，同一个     点的极坐标却可以有无穷多个．如一点的极坐标是（ ， ）（ ≠0），那么这一点也可以表示为（ ，    (2n1) 2n ）或（ ， ）（其中n 为整数）．     一般情况下，我们取极径 ≥0，极角 为0≤ ＜2 （或－π ＜0≤π ）．     如果我们规定 ＞0，0≤ ＜2π ，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标（ ， ）来表示， 这时，极坐标与平面内的点之间就是一一对应的关系． 3．相关点的极坐标 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理                （1）同一个点：如极坐标系中点 4, ， 4, 2 ， 4, 4 ， 4, 6 ， 4, 2 ，          