3.1.1一元一次方程课件(共17张PPT).ppt

3.1.1一元一次方程 人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上） 从算式到方程 学习目标： 1、了解方程及一元一次方程的概念，判定一个式子是否为一元一次方程。 2、体验列方程的过程，总结列方程的一般步骤。 学习难点、重点： 1.学会判定一个式子是否为一元一次方程。 2.列一元一次方程的一般步骤。 3.对一元一次方程概念的理解。 1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 活动1.定义方程 回顾举例 归纳： 1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。 2、像这样含有未知数的等式叫做方程。 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( ) (5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ） 练习1： √ ｘ √ ｘ √ √ ｘ √ 一元一次方程 这些方程之间有什么共同的特点 一元一次方程 方程 1）只含有一个未知数 2）未知数的次数是1 注意：等号两边都是整式哦 只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是１，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程． 怎样判断一个方程是否是一元一次方程？ ⑴“一看”是否只有一个未知数（一元） ⑵“二看” 未知数的指数是否为1（一次） ⑶“三看” 等号两边是否为整式 注意：未知数系数化简后必须不为0 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ 练习2： ｘ √ ｘ ｘ ｘ ｘ 1. 创设情境 提出问题 你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？ 用方程怎么解决这个问题？ 一辆小汽车和一辆大货车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，小汽车的行驶速度是70km/h，大货车的行驶速度是60km/h，小汽车比大货车早 1 h经过B地。A、B两地间的路程是多少？ A B x千米 设A、B两地间的路程是 x km。 小汽车行驶的时间可表示为： 大货车行驶的时间可表示为： 小汽车比大货车早1h经过B地， 也就是大货车行驶时间 比小汽车多 1 h。 ? =1 讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步. 例根据下列问题设未知数，列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为xcm. 列方程 分析：算术方法 一显身手： 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘x）小时，根据题意得　　 1700＋150x=2450 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 相等关系: 回顾反思： 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量 3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程 2.找:寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤: 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 2.根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。 （4） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 练 习 练一练:P80 1、2、3、4 解： 1、设沿跑道跑X圈，可以跑3000M 列方程： 400X=3000 2、设买甲种铅笔X支，乙种铅笔（20-X）支 列方程： 0.3X+0.6（20-X）=9