初中数学学科知识教学能力试卷(四).doc

试卷第 PAGE 3 页共 NUMPAGES 4 页 初中数学学科知识教学能力试卷(四) 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 一、单选题（总共8题，共40分）1.?的充要条件是（ ）（1分） Aλ1=0 Bλ2=0 Cλ1≠0 Dλ2≠02.下列关于《义务教育数学课程标准》(2011年版)中初中数学课程基本理念的表述错误的是（ ）（1分） A将信息技术作为学生从事数学学习活动的主要工具 B课程内容标准既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律 C教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程 D评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程3.《义务教育数学课程标准(2011年版)》从数学思考方面具体阐述课程总目标时指出，建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与( )。（1分） A具体思维 B创新思维 C直觉思维 D抽象思维4.设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有（ ）。（1分） Aα1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 Bα1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 Cα1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 Dα1，α2，α3，β1+kβ2线性相关5.已知二阶矩阵的行列式|A|=-1，则(A *)-1=( )（1分） A B C D6.设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( )（1分） AA+AT BA-AT CAAT DATA7.?（1分） A发散 B条件收敛 C绝对收敛 D收敛性与A有关8.?（1分） A30m B-15m C6m D-6m二、简答题（总共5题，共35分）9.请简要描述数学应用意识及推理能力的主要表现。10.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得出的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。请简要分析如何培养学生的符号意识。11.已知向量a1=(1，3，2，0)T，a2=(7，0，14，3)T，a3=(2，-1，O，1)T，a4=(5，1，6，2)T，a5=(2，-1，4，1)T，求此向量组的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示。12.求由y=|lnx|与直线x=，x=10和x轴所围成图形的面积。13.简述教学过程优化的要求以及教师在教学过程中应怎样实施优化。三、解答题（总共1题，共10分）14. (1)求函数?(t)的表达式。 (2)求此曲线L与x轴和y轴围成的无边界的区域的面积。四、论述题（总共1题，共15分）15.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。论述在数学教学中如何理解和实施这一教学理念。五、案例分析题（总共1题，共20分）16.案例： 在进行《同底数幂的运算》这一教学内容的拓展课时，同-道题目两位教师采用了不同的 教学方法，下面分别是教师甲和教师乙的教学片段。 【教师甲】 师：现在我要用-道抢答题来考考你们，已知三个数字2，3，4，你能从中任取两个数字组成算式，使其运算结果最大吗?(有人脱口而出3 X 4=12) 师(微笑而不作答)：想想我们都学过了哪些运算?(停顿) 生1：4的3次方! 生2：不对，是3的4次方!(其他同学点头表示认同) 师：3的4次方这里进行的是什么运算呢?这里的3叫作什么?4叫作什么? 生：幂运算，3叫作底数，4叫作指数。 师：那这三个数还能组成哪些幂呢?学生进行小组讨论。 【教师乙】 师：根据上节课的学习，现在给大家出-道题：已知有三个数字，2，3，4，任取其中两个数组成算式，最大的组合是哪个?这里老师先把可能的结果罗列出来，大家进行判断。可能的结果有2×3，2×4，3×4，23，24，32，34，43，42，大家可以计算出哪个最大? 生1：3×4=12(脱口而出) 师：抬手示意其坐下没有进行理会： 学生经过计算后得到3的4次方是最大的： 师：那么现在给出大家1，3，5这三个数，同样是任取其中两个数组成