初中数学学科知识教学能力模拟考试题(五).doc

试卷第 PAGE 4 页共 NUMPAGES 4 页 初中数学学科知识教学能力模拟考试题(五) 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 一、单选题（总共8题，共40分）1.义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性、( )，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的教学，人人都能获得必需的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（1分） A发展性 B全面性 C准确性 D稳定性2.下列命题中，假命题为（ ）（1分） A存在四边相等的四边形不是正方形 B C若x，y∈R，且x+y2，则x，y至少有一个大于1 D3.设A，B是n阶方阵，则下列结论成立的是( )。（1分） A B C D4.使复数为实数的充分而不必要条件是( )（1分） A B|z|=z CZ2为实数 Dz+z为实数5.已知是空间中的三个向量，则三向量共面的( )（1分） A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6.在空间直角坐标系中，向量α，β，γ的坐标依次为(1，0，-1)，(1，-2，0)，(-1，2，1)，则(3α+β-γ)×(α-β+γ)的坐标为( )。（1分） A(16，4，16) B(16，-4，16) C(-16，4，16) D(16，4，-16)7.?（1分） A1 B-1 C0 D∞8.设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则关于函数下列正确的是( )。（1分） A在x=0处左极限不存在 B有跳跃间断点x=0 C在x=0处右极限不存在 D有可去间断点x=0二、简答题（总共5题，共35分）9.求幂级数的收敛域和收敛半径。10.请举例分析命题教学的一般环节。11.为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2，1/3，1/6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率； (2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望。12.如果数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式。 13.?? 三、解答题（总共1题，共10分）14.已知R3的两组基α1=(1，0,-1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(-1，1，0)T，β3=(1，2，1)T。 (1)求基α1，α2，α3到基β1，β2，β3，的过渡矩阵； (2)求y=(9，6，5)T在这两组基下的坐标； (3)求向量ó，使它在这两组基下有相同的坐标。四、论述题（总共1题，共15分）15.合情推理包括归纳推理和类比推理，请举例说明归纳推理和类比推理在数学教学中的运用，并论述二者之间的关系。五、案例分析题（总共1题，共20分）16.案例： 某学校初二年级的数学备课组针对勾股定理-课的教学进行讨论，拟定了如下的教学目标： ①掌握勾股定理的内容，体会数形结合思想； ②学会运用勾股定理。 为了落实上述教学目标，甲、乙两位教师对此给出了不同的教学思路。 【教师甲】 首先，给大家介绍赵爽弦图的内容，板书课题，介绍三角形各边的名称。 然后，提问学生勾股定理的相关知识，给出勾股定理的内容：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 之后，介绍毕达哥拉斯的探索过程，让学生利用面积法验证定理内容。 最后，教师给出练习题(在下面的几组边中，找出能构成直角三角形的边长组合：①3，3，3；②3，4，5；③6，4，9；④6，8，10)，学生练习。 【教师乙】 先介绍毕达哥拉斯在朋友家的趣事(毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的地砖图案反映了直角三角形三边的某种数量关系)，之后让学生去看地砖图形，结合毕达哥拉斯的探索过程(面积法：利用三角形三边分别构成不同的正方形，通过三个正方形的面积关系找到直角三角形三边的关系)自主探索三边关系，得出猜想。 然后，课件给出赵爽弦图，结合图形介绍赵爽弦图的证明过程，证明猜想。 最后，得出结论：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 巩固练习，思考讨论：还有没有不同的方法证明勾股定理的内容? 拓展介绍