三年级奥数.应用题.和倍差倍（含答案）.docx

MSDC模块化分级讲义体系 三年级奥数.应用题. 和倍差倍（B级）.教师版 Page PAGE \* Arabic 12 of NUMPAGES \* Arabic 12 和倍差倍 和倍差倍 和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数. 和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+)=小数 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求份数： 份数×(倍数－)=两数差. 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。 差倍问题 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。 解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量 差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－)=倍数(较小数) 倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。 师、徒两人共加工个零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答 　 引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作份数，师傅加工的个数就比份数还多个，如果师傅少加工个，两人加工的总数就少个，总数变为个，这样这道题就转化为例类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做个，师、徒共做：(个)， 徒弟做了：(个),师傅做了：(个)． 【答案】师傅个，徒弟个 二⑴班的图书角里有故事书和连环画共本，如果故事书拿走本后，故事书的本数就是连环画的倍.原有连环画和故事书各有多少本？ 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答 可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正． 从线段图可以看出，如果故事书拿走本以后，则正好是连环画的倍.这时故事书与连环画总数应减少本，列式成 (本)，正好是连环画本数的()倍. ⑴如果故事书拿走本，总本数为：(本) 　⑵现在连环画与故事书的倍数和为： 　 ⑶连环画有：(本) 　 ⑷故事书有：(本) 【答案】 连环画有本，故事书有本。 实验小学共有学生人，男生比女生倍少人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？ 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答 女生：（人），男生：（人）或（人） 【答案】女生人，男生人 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】解答 把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。 女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） 男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人） 验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。 答：男生有560人，女生有200人。 【答案】男生有人，女生有人 放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。这本故事书一共有 个故事。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2007年，第5届，希望杯，4年级，1试 提前4天，即用了20-4=16天，这16天中比原本多读了16×3=48本书，这48本书原本应该在最后4天读完，所以原来每天读48÷4=12本书，一共有20×12=240本书. 【答案】 工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务。这条路全长________千米。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，二试，第10题 由于实际每天比原计划多修米，而提前天完成了任务