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实用标准 初中数学教学典型案例分析 许广民 2010 年 3 月 24 日 我仅从四个方面， 借助教学案例分析的形式， 向老师们汇报一下 我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中 的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的 思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学 习活动中实现三维目标的整合 案例 1 ： 《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示 4 幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形 A 、B、 C 的面积，完成表格，你有什么发现？ A 的面积 B 的面积 C 的面积 图 1 图 2 图 3 图 4 生：从表中可以看出 A 、B 两个正方形的面积之和等于正方形 C 的面积。并且，从图中可以看出正方形 A 、B 的边就是直角三角形的 两条直角边，正方形 C 的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结 文档 实用标准 果，可以得出结论： 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平 方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密 切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力， 数形结合的思想自然得到运用和渗透， “面积法”也为后面定理的证 明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片， 先分组拼 图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试 图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示 )。 学生展示略 通过小组探究、 展示证明方法， 让学生把已有的面积计算知识与 要证明的代数式联系起来， 并试图通过几何意义的理解构造图形， 让 学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法， 提升创新思维 能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是 a 、b ，那么它们的面积和就是 文档 实用标准 a2 + b2 ，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是 a2+ b2 ，所以只要是能剪出两个以 a 、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为 a2 + b2 的正方形就行了。 问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能 力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用， 更是对勾股 定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和 化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。 第四个环节：挖掘勾股