八年级数学竞赛培训：勾股定理.pdfVIP

实用标准文档 八年级数学竞赛培训：勾股定理 一、填空题（共 9 小题，每小题 4 分，满分 36 分） 1．（4 分） （2001? 重庆）如图，以等腰直角三角形 ABC的斜边 AB 为边向内作等边△ ABD，连接 DC，以 DC为边作等 边△ DCE． B、E 在 C、D 的同侧，若 AB= ，则 BE= _________ ． 2．（4 分）如图所示，在△ ABC中，AB=5cm，AC=13cm，BC边上的中线 AD=6cm，那么边 BC的长为 _________ cm． 3．（4 分）如图，设 P 是等边△ ABC 内的一点， PA=3，PB=4，PC=5，则∠ APB的度数是 _________ ． 4 ．（4 分）如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是 1997，那么另一条直角边的 长为 _________ ． 2 2 2 5．（4 分）若△ ABC的三边 a、b、c 满足条件：a +b +c +338=10a+24b+26c ，则这个三角形最长边上的高为 _________ ． 6．（4 分） （2001 ? 山东）如图， AD是△ ABC的中线，∠ ADC=45°，把△ ADC沿 AD对折，点 C 落在 C′处，则 BC′ 与 BC之间的数量关系是 BC′= _________ BC． 7．（4 分） （2008 ? 扬州）如图，△ ABC是等腰直角三角形， BC是斜边， P 为△ ABC 内一点，将△ ABP绕点 A 逆时针 旋转后与△ ACP′重合，如果 AP=3，那么线段 PP′的长等于 _________ ． 8．（4 分）如图，已知 AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于 D，则 AD= _________ ． 文案大全 9．（4 分）如图，四边形 ABCD中， AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ ABC=90°，则四边形 ABCD的面积是 2 _________ cm ． 二、选择题（共 9 小题，每小题 5 分，满分 45 分） 10．（5 分）如图，一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米，如果梯子的顶端下滑 1 米，那么梯子的底端的滑动距离（ ） 10 题 12 题 13 题 15 题 A． 等于 1 米 B． 大于 1 米 C． 小于 1 米 D． 不能确定 11．（5 分）若三角形中的一条边是另一条边的 2 倍，且有一个角为 30 °，则这个三角形是（ ） A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 以上都不对 12．（5 分） （1999? 广西）如上图，在四边形 ABCD中，∠ A=60 °，∠ B=∠D=90°， BC=2， CD=3，则 AB= （ ） A． 4 B． 5 C． 2 D． 13．（5 分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三 边的线段是（ ） A． CD、EF、GH B． AB、EF、GH