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九年级下册数学知识点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例。 推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相似预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相似三角形： 定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 性质： (1) 相似三角形的对应角相等 ; 相似三角形的对应线段 ( 边、高、中线、角平分线 ) 成比例 ; 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之 ; ②要注意两个图形元素的对应。 判定定理： 两角对应相等，两三角形相似 ; 两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似 ; 三边对应成比例，两三角形相似 ; 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 初三下册数学知识点总结 2021 一、锐角三角函数 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 二、三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...= ∑cnxn(n=0.. ∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-  a)n+...=  ∑cn(x - a)n(n=0..  ∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数  , 其中  c0,c1,c2,...cn...  及 a 都是常数 , 这 种级数称为幂级数 . 泰勒展开式  ( 幂级数展开法  ) f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+... 三、解直角三角形 直角三角形两个锐角互余。 直角三角形的三条高交点在一个顶点上。 勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方四、利用三角函数测高 1、解直角三角形的应用 (1) 通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问 . 如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形， 通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度 . 解直角三角形的一般过程是： ①将实际问题抽象为数学问题 ( 画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题 ). ②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案 . 初三数学学习方法 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的 是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做 9.9 时用九个 9 去相加得出  ? 就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记 的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定 (a ≠0) 等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则 ( 即数学中的定义、法则、公式、定理等 ) ，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏 ; 谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能 背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的 ; 有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 二、几个重要的数学思想 1、“方程”的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量